{l}{1/4+4*(1/4+4*(1/4+4*(1/4+4*(frac{1}{4}-frac{1}{3}))))}{-2*(frac{1}{2}-2*(frac{1}{2}-frac{1}{3})))]*text{Hamepere}4.A}-এর সমাধান করুন

$$\left. \begin{array} { l } { \frac { 1 } { 4 } + 4 \cdot ( \frac { 1 } { 4 } + 4 \cdot ( \frac { 1 } { 4 } + 4 \cdot ( \frac { 1 } { 4 } + 4 \cdot ( \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) ) ) ) } \\ { - 2 \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - 2 \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 3 } ) ) ) ] \cdot \text { Hamepere } 4 . A } \end{array} \right.$$

মূল্যায়ন করুন

$$-\frac{5}{12}\approx -0.416666667$$

সমাধানের ধাপগুলো

4 এবং 3 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 12৷ হর 12 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{1}{4} এবং \frac{1}{3} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{1}{4}+4\left(\frac{1}{4}+4\left(\frac{1}{4}+4\left(\frac{1}{4}+4\left(\frac{3}{12}-\frac{4}{12}\right)\right)\right)\right)-2\left(\frac{1}{2}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

যেহেতু \frac{3}{12} এবং \frac{4}{12} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{1}{4}+4\left(\frac{1}{4}+4\left(\frac{1}{4}+4\left(\frac{1}{4}+4\times \frac{3-4}{12}\right)\right)\right)-2\left(\frac{1}{2}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

-1 পেতে 3 থেকে 4 বাদ দিন।

$$\frac{1}{4}+4\left(\frac{1}{4}+4\left(\frac{1}{4}+4\left(\frac{1}{4}+4\left(-\frac{1}{12}\right)\right)\right)\right)-2\left(\frac{1}{2}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

4\left(-\frac{1}{12}\right) কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{1}{4}+4\left(\frac{1}{4}+4\left(\frac{1}{4}+4\left(\frac{1}{4}+\frac{4\left(-1\right)}{12}\right)\right)\right)-2\left(\frac{1}{2}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

-4 পেতে 4 এবং -1 গুণ করুন।

$$\frac{1}{4}+4\left(\frac{1}{4}+4\left(\frac{1}{4}+4\left(\frac{1}{4}+\frac{-4}{12}\right)\right)\right)-2\left(\frac{1}{2}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

4 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-4}{12} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{1}{4}+4\left(\frac{1}{4}+4\left(\frac{1}{4}+4\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{3}\right)\right)\right)-2\left(\frac{1}{2}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

4 এবং 3 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 12৷ হর 12 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{1}{4} এবং \frac{1}{3} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{1}{4}+4\left(\frac{1}{4}+4\left(\frac{1}{4}+4\left(\frac{3}{12}-\frac{4}{12}\right)\right)\right)-2\left(\frac{1}{2}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

যেহেতু \frac{3}{12} এবং \frac{4}{12} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{1}{4}+4\left(\frac{1}{4}+4\left(\frac{1}{4}+4\times \frac{3-4}{12}\right)\right)-2\left(\frac{1}{2}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

-1 পেতে 3 থেকে 4 বাদ দিন।

$$\frac{1}{4}+4\left(\frac{1}{4}+4\left(\frac{1}{4}+4\left(-\frac{1}{12}\right)\right)\right)-2\left(\frac{1}{2}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

4\left(-\frac{1}{12}\right) কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{1}{4}+4\left(\frac{1}{4}+4\left(\frac{1}{4}+\frac{4\left(-1\right)}{12}\right)\right)-2\left(\frac{1}{2}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

-4 পেতে 4 এবং -1 গুণ করুন।

$$\frac{1}{4}+4\left(\frac{1}{4}+4\left(\frac{1}{4}+\frac{-4}{12}\right)\right)-2\left(\frac{1}{2}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

4 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-4}{12} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{1}{4}+4\left(\frac{1}{4}+4\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{3}\right)\right)-2\left(\frac{1}{2}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

4 এবং 3 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 12৷ হর 12 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{1}{4} এবং \frac{1}{3} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{1}{4}+4\left(\frac{1}{4}+4\left(\frac{3}{12}-\frac{4}{12}\right)\right)-2\left(\frac{1}{2}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

যেহেতু \frac{3}{12} এবং \frac{4}{12} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{1}{4}+4\left(\frac{1}{4}+4\times \frac{3-4}{12}\right)-2\left(\frac{1}{2}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

-1 পেতে 3 থেকে 4 বাদ দিন।

$$\frac{1}{4}+4\left(\frac{1}{4}+4\left(-\frac{1}{12}\right)\right)-2\left(\frac{1}{2}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

4\left(-\frac{1}{12}\right) কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{1}{4}+4\left(\frac{1}{4}+\frac{4\left(-1\right)}{12}\right)-2\left(\frac{1}{2}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

-4 পেতে 4 এবং -1 গুণ করুন।

$$\frac{1}{4}+4\left(\frac{1}{4}+\frac{-4}{12}\right)-2\left(\frac{1}{2}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

4 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-4}{12} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{1}{4}+4\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{3}\right)-2\left(\frac{1}{2}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

4 এবং 3 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 12৷ হর 12 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{1}{4} এবং \frac{1}{3} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{1}{4}+4\left(\frac{3}{12}-\frac{4}{12}\right)-2\left(\frac{1}{2}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

যেহেতু \frac{3}{12} এবং \frac{4}{12} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{1}{4}+4\times \frac{3-4}{12}-2\left(\frac{1}{2}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

-1 পেতে 3 থেকে 4 বাদ দিন।

$$\frac{1}{4}+4\left(-\frac{1}{12}\right)-2\left(\frac{1}{2}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

4\left(-\frac{1}{12}\right) কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{1}{4}+\frac{4\left(-1\right)}{12}-2\left(\frac{1}{2}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

-4 পেতে 4 এবং -1 গুণ করুন।

$$\frac{1}{4}+\frac{-4}{12}-2\left(\frac{1}{2}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

4 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-4}{12} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{1}{4}-\frac{1}{3}-2\left(\frac{1}{2}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

4 এবং 3 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 12৷ হর 12 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{1}{4} এবং \frac{1}{3} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{3}{12}-\frac{4}{12}-2\left(\frac{1}{2}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

যেহেতু \frac{3}{12} এবং \frac{4}{12} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{3-4}{12}-2\left(\frac{1}{2}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

-1 পেতে 3 থেকে 4 বাদ দিন।

$$-\frac{1}{12}-2\left(\frac{1}{2}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

2 এবং 3 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 6৷ হর 6 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{1}{2} এবং \frac{1}{3} এ রূপন্তর করুন৷

$$-\frac{1}{12}-2\left(\frac{1}{2}-2\left(\frac{3}{6}-\frac{2}{6}\right)\right)$$

যেহেতু \frac{3}{6} এবং \frac{2}{6} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$-\frac{1}{12}-2\left(\frac{1}{2}-2\times \frac{3-2}{6}\right)$$

1 পেতে 3 থেকে 2 বাদ দিন।

$$-\frac{1}{12}-2\left(\frac{1}{2}-2\times \frac{1}{6}\right)$$

\frac{2}{6} পেতে 2 এবং \frac{1}{6} গুণ করুন।

$$-\frac{1}{12}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{6}\right)$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{2}{6} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$-\frac{1}{12}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)$$

2 এবং 3 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 6৷ হর 6 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{1}{2} এবং \frac{1}{3} এ রূপন্তর করুন৷

$$-\frac{1}{12}-2\left(\frac{3}{6}-\frac{2}{6}\right)$$

যেহেতু \frac{3}{6} এবং \frac{2}{6} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$-\frac{1}{12}-2\times \frac{3-2}{6}$$

1 পেতে 3 থেকে 2 বাদ দিন।

$$-\frac{1}{12}-2\times \frac{1}{6}$$

\frac{2}{6} পেতে 2 এবং \frac{1}{6} গুণ করুন।

$$-\frac{1}{12}-\frac{2}{6}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{2}{6} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$-\frac{1}{12}-\frac{1}{3}$$

12 এবং 3 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 12৷ হর 12 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে -\frac{1}{12} এবং \frac{1}{3} এ রূপন্তর করুন৷

$$-\frac{1}{12}-\frac{4}{12}$$

যেহেতু -\frac{1}{12} এবং \frac{4}{12} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{-1-4}{12}$$

-5 পেতে -1 থেকে 4 বাদ দিন।

$$-\frac{5}{12}$$

ভাঙা

$$-\frac{5}{12} = -0.4166666666666667$$