{l}{x=1/{(sqrt{2}+1)}}{y={(x+1)}}{z=y}{a=z}{text{Solvefor}btext{where}}{b=a}-এর সমাধান করুন

$$\left. \begin{array} { l } { x = 1 / {(\sqrt{2} + 1)} }\\ { y = {(x + 1)} }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { \text{Solve for } b \text{ where} } \\ { b = a } \end{array} \right.$$

x, y, z, a, b এর জন্য সমাধান করুন

$$b=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

সমাধানের ধাপগুলো

প্রথম সমীকরণটির সরলীকরণ করুন। লব এবং হরকে \sqrt{2}-1 দিয়ে গুণ করে \frac{1}{\sqrt{2}+1} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$x=\frac{\sqrt{2}-1}{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}$$

বিবেচনা করুন \left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$x=\frac{\sqrt{2}-1}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1^{2}}$$

\sqrt{2} এর বর্গ 1 এর বর্গ

$$x=\frac{\sqrt{2}-1}{2-1}$$

1 পেতে 2 থেকে 1 বাদ দিন।

$$x=\frac{\sqrt{2}-1}{1}$$

কোনও সংখ্যাকে 1 দিয়ে ভাগ করলে সেই সংখ্যাটিই পাওয়া যায়৷

$$x=\sqrt{2}-1$$

দ্বিতীয় সমীকরণটি সরলীকরণ করুন। সমীকরণের ভেরিয়েবলগুলির পরিচিত মানগুলি ঢোকান।

$$y=\sqrt{2}-1+1$$

0 পেতে -1 এবং 1 যোগ করুন।

$$y=\sqrt{2}$$

তৃতীয় সমীকরণটি সরলীকরণ করুন। সমীকরণের ভেরিয়েবলগুলির পরিচিত মানগুলি ঢোকান।

$$z=\sqrt{2}$$

চতুর্থ সমীকরণটি সরলীকরণ করুন। সমীকরণের ভেরিয়েবলগুলির পরিচিত মানগুলি ঢোকান।

$$a=\sqrt{2}$$

পঞ্চম সমীকরণটি সরলীকরণ করুন। সমীকরণের ভেরিয়েবলগুলির পরিচিত মানগুলি ঢোকান।

$$b=\sqrt{2}$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\sqrt{2}-1 y=\sqrt{2} z=\sqrt{2} a=\sqrt{2} b=\sqrt{2}$$