{l}{x={(4-sqrt{15})}}{y={(x^2+1/x^2)}}{z=y}{a=z}{text{Solvefor}btext{where}}{b=a}-এর সমাধান করুন

$$\left. \begin{array} { l } { x = {(4 - \sqrt{15})} }\\ { y = {(x ^ {2} + \frac{1}{x ^ {2}})} }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { \text{Solve for } b \text{ where} } \\ { b = a } \end{array} \right.$$

x, y, z, a, b এর জন্য সমাধান করুন

$$b=62$$

সমাধানের ধাপগুলো

দ্বিতীয় সমীকরণটি সরলীকরণ করুন। সমীকরণের ভেরিয়েবলগুলির পরিচিত মানগুলি ঢোকান।

$$y=\left(4-\sqrt{15}\right)^{2}+\frac{1}{\left(4-\sqrt{15}\right)^{2}}$$

\left(4-\sqrt{15}\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$y=16-8\sqrt{15}+\left(\sqrt{15}\right)^{2}+\frac{1}{\left(4-\sqrt{15}\right)^{2}}$$

\sqrt{15}এর বর্গ হলো 15।

$$y=16-8\sqrt{15}+15+\frac{1}{\left(4-\sqrt{15}\right)^{2}}$$

31 পেতে 16 এবং 15 যোগ করুন।

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{1}{\left(4-\sqrt{15}\right)^{2}}$$

\left(4-\sqrt{15}\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{1}{16-8\sqrt{15}+\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

\sqrt{15}এর বর্গ হলো 15।

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{1}{16-8\sqrt{15}+15}$$

31 পেতে 16 এবং 15 যোগ করুন।

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{1}{31-8\sqrt{15}}$$

লব এবং হরকে 31+8\sqrt{15} দিয়ে গুণ করে \frac{1}{31-8\sqrt{15}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{31+8\sqrt{15}}{\left(31-8\sqrt{15}\right)\left(31+8\sqrt{15}\right)}$$

বিবেচনা করুন \left(31-8\sqrt{15}\right)\left(31+8\sqrt{15}\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{31+8\sqrt{15}}{31^{2}-\left(-8\sqrt{15}\right)^{2}}$$

2 এর ঘাতে 31 গণনা করুন এবং 961 পান।

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{31+8\sqrt{15}}{961-\left(-8\sqrt{15}\right)^{2}}$$

\left(-8\sqrt{15}\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{31+8\sqrt{15}}{961-\left(-8\right)^{2}\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

2 এর ঘাতে -8 গণনা করুন এবং 64 পান।

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{31+8\sqrt{15}}{961-64\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

\sqrt{15}এর বর্গ হলো 15।

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{31+8\sqrt{15}}{961-64\times 15}$$

960 পেতে 64 এবং 15 গুণ করুন।

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{31+8\sqrt{15}}{961-960}$$

1 পেতে 961 থেকে 960 বাদ দিন।

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{31+8\sqrt{15}}{1}$$

কোনও সংখ্যাকে 1 দিয়ে ভাগ করলে সেই সংখ্যাটিই পাওয়া যায়৷

$$y=31-8\sqrt{15}+31+8\sqrt{15}$$

62 পেতে 31 এবং 31 যোগ করুন।

$$y=62-8\sqrt{15}+8\sqrt{15}$$

0 পেতে -8\sqrt{15} এবং 8\sqrt{15} একত্রিত করুন।

$$y=62$$

তৃতীয় সমীকরণটি সরলীকরণ করুন। সমীকরণের ভেরিয়েবলগুলির পরিচিত মানগুলি ঢোকান।

$$z=62$$

চতুর্থ সমীকরণটি সরলীকরণ করুন। সমীকরণের ভেরিয়েবলগুলির পরিচিত মানগুলি ঢোকান।

$$a=62$$

পঞ্চম সমীকরণটি সরলীকরণ করুন। সমীকরণের ভেরিয়েবলগুলির পরিচিত মানগুলি ঢোকান।

$$b=62$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=4-\sqrt{15} y=62 z=62 a=62 b=62$$