{l}{x+3x-9/5=4-5x-12/3}{y=3+3x}{z=5x-2}{a=y}{b=z}{text{Solvefor}c,dtext{where}}{c=a}{d=b}-এর সমাধান করুন

$$\left. \begin{array} { l } { x + \frac{3 x - 9}{5} = 4 - \frac{5 x - 12}{3} }\\ { y = 3 + 3 x }\\ { z = 5 x - 2 }\\ { a = y }\\ { b = z }\\ { \text{Solve for } c,d \text{ where} } \\ { c = a }\\ { d = b } \end{array} \right.$$

x, y, z, a, b, c, d এর জন্য সমাধান করুন

$$c=12$$

$$d=13$$

সমাধানের ধাপগুলো

প্রথম সমীকরণটির সরলীকরণ করুন। সমীকরণের উভয় দিককে 15 দিয়ে গুন করুন, 5,3 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$15x+3\left(3x-9\right)=60-5\left(5x-12\right)$$

3 কে 3x-9 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$15x+9x-27=60-5\left(5x-12\right)$$

24x পেতে 15x এবং 9x একত্রিত করুন।

$$24x-27=60-5\left(5x-12\right)$$

-5 কে 5x-12 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$24x-27=60-25x+60$$

120 পেতে 60 এবং 60 যোগ করুন।

$$24x-27=120-25x$$

উভয় সাইডে 25x যোগ করুন৷

$$24x-27+25x=120$$

49x পেতে 24x এবং 25x একত্রিত করুন।

$$49x-27=120$$

উভয় সাইডে 27 যোগ করুন৷

$$49x=120+27$$

147 পেতে 120 এবং 27 যোগ করুন।

$$49x=147$$

49 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{147}{49}$$

3 পেতে 147 কে 49 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=3$$

দ্বিতীয় সমীকরণটি সরলীকরণ করুন। সমীকরণের ভেরিয়েবলগুলির পরিচিত মানগুলি ঢোকান।

$$y=3+3\times 3$$

9 পেতে 3 এবং 3 গুণ করুন।

$$y=3+9$$

12 পেতে 3 এবং 9 যোগ করুন।

$$y=12$$

তৃতীয় সমীকরণটি সরলীকরণ করুন। সমীকরণের ভেরিয়েবলগুলির পরিচিত মানগুলি ঢোকান।

$$z=5\times 3-2$$

15 পেতে 5 এবং 3 গুণ করুন।

$$z=15-2$$

13 পেতে 15 থেকে 2 বাদ দিন।

$$z=13$$

চতুর্থ সমীকরণটি সরলীকরণ করুন। সমীকরণের ভেরিয়েবলগুলির পরিচিত মানগুলি ঢোকান।

$$a=12$$

পঞ্চম সমীকরণটি সরলীকরণ করুন। সমীকরণের ভেরিয়েবলগুলির পরিচিত মানগুলি ঢোকান।

$$b=13$$

সমীকরণটি বিবেচনা করুন (6)। সমীকরণের ভেরিয়েবলগুলির পরিচিত মানগুলি ঢোকান।

$$c=12$$

সমীকরণটি বিবেচনা করুন (7)। সমীকরণের ভেরিয়েবলগুলির পরিচিত মানগুলি ঢোকান।

$$d=13$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=3 y=12 z=13 a=12 b=13 c=12 d=13$$