{l}{f{(x)}=-6x+3}{g{(x)}=3x+21x^-3}{h=f{(-3)}}{i=h}{text{Solvefor}jtext{where}}{j=i}-এর সমাধান করুন

$$\left. \begin{array} { l } { f {(x)} = -6 x + 3 }\\ { g {(x)} = 3 x + 21 x ^ {-3} }\\ { h = f {(-3)} }\\ { i = h }\\ { \text{Solve for } j \text{ where} } \\ { j = i } \end{array} \right.$$

f, x, g, h, j এর জন্য সমাধান করুন

$$j=i$$

সমাধানের ধাপগুলো

চতুর্থ সমীকরণটি সরলীকরণ করুন। সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$h=i$$

তৃতীয় সমীকরণটি সরলীকরণ করুন। সমীকরণের ভেরিয়েবলগুলির পরিচিত মানগুলি ঢোকান।

$$i=f\left(-3\right)$$

-3 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{i}{-3}=f$$

-\frac{1}{3}i পেতে i কে -3 দিয়ে ভাগ করুন।

$$-\frac{1}{3}i=f$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$f=-\frac{1}{3}i$$

প্রথম সমীকরণটির সরলীকরণ করুন। সমীকরণের ভেরিয়েবলগুলির পরিচিত মানগুলি ঢোকান।

$$-\frac{1}{3}ix=-6x+3$$

উভয় সাইডে 6x যোগ করুন৷

$$-\frac{1}{3}ix+6x=3$$

\left(6-\frac{1}{3}i\right)x পেতে -\frac{1}{3}ix এবং 6x একত্রিত করুন।

$$\left(6-\frac{1}{3}i\right)x=3$$

6-\frac{1}{3}i দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{3}{6-\frac{1}{3}i}$$

হর 6+\frac{1}{3}i এর জটিল অনুবন্ধী দিয়ে \frac{3}{6-\frac{1}{3}i} এর লব ও হর উভয়কে গুণ করুন৷

$$x=\frac{3\left(6+\frac{1}{3}i\right)}{\left(6-\frac{1}{3}i\right)\left(6+\frac{1}{3}i\right)}$$

\frac{3\left(6+\frac{1}{3}i\right)}{\left(6-\frac{1}{3}i\right)\left(6+\frac{1}{3}i\right)} এ গুণ করুন৷

$$x=\frac{18+i}{\frac{325}{9}}$$

\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i পেতে 18+i কে \frac{325}{9} দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i$$

দ্বিতীয় সমীকরণটি সরলীকরণ করুন। সমীকরণের ভেরিয়েবলগুলির পরিচিত মানগুলি ঢোকান।

$$g\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)=3\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)+21\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)^{-3}$$

\frac{486}{325}+\frac{27}{325}i পেতে 3 এবং \frac{162}{325}+\frac{9}{325}i গুণ করুন।

$$g\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)=\frac{486}{325}+\frac{27}{325}i+21\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)^{-3}$$

-3 এর ঘাতে \frac{162}{325}+\frac{9}{325}i গণনা করুন এবং \frac{214}{27}-\frac{971}{729}i পান।

$$g\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)=\frac{486}{325}+\frac{27}{325}i+21\left(\frac{214}{27}-\frac{971}{729}i\right)$$

\frac{1498}{9}-\frac{6797}{243}i পেতে 21 এবং \frac{214}{27}-\frac{971}{729}i গুণ করুন।

$$g\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)=\frac{486}{325}+\frac{27}{325}i+\left(\frac{1498}{9}-\frac{6797}{243}i\right)$$

\frac{491224}{2925}-\frac{2202464}{78975}i পেতে \frac{486}{325}+\frac{27}{325}i এবং \frac{1498}{9}-\frac{6797}{243}i যোগ করুন।

$$g\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)=\frac{491224}{2925}-\frac{2202464}{78975}i$$

\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$g=\frac{\frac{491224}{2925}-\frac{2202464}{78975}i}{\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i}$$

হর \frac{162}{325}-\frac{9}{325}i এর জটিল অনুবন্ধী দিয়ে \frac{\frac{491224}{2925}-\frac{2202464}{78975}i}{\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i} এর লব ও হর উভয়কে গুণ করুন৷

$$g=\frac{\left(\frac{491224}{2925}-\frac{2202464}{78975}i\right)\left(\frac{162}{325}-\frac{9}{325}i\right)}{\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)\left(\frac{162}{325}-\frac{9}{325}i\right)}$$

\frac{\left(\frac{491224}{2925}-\frac{2202464}{78975}i\right)\left(\frac{162}{325}-\frac{9}{325}i\right)}{\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)\left(\frac{162}{325}-\frac{9}{325}i\right)} এ গুণ করুন৷

$$g=\frac{\frac{55984}{675}-\frac{18088}{975}i}{\frac{81}{325}}$$

\frac{727792}{2187}-\frac{18088}{243}i পেতে \frac{55984}{675}-\frac{18088}{975}i কে \frac{81}{325} দিয়ে ভাগ করুন।

$$g=\frac{727792}{2187}-\frac{18088}{243}i$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$f=-\frac{1}{3}i x=\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i g=\frac{727792}{2187}-\frac{18088}{243}i h=i j=i$$