{l}{{(z+i)}{(z-3i)}=z{(z-i)}}{j=(1+i)^2}{k=j}{l=k}{m=l}{text{Solvefor}ntext{where}}{n=m}-এর সমাধান করুন

$$\left. \begin{array} { l } { {(z + i)} {(z - 3 i)} = z {(z - i)} }\\ { j = {(1 + i)} ^ {2} }\\ { k = j }\\ { l = k }\\ { m = l }\\ { \text{Solve for } n \text{ where} } \\ { n = m } \end{array} \right.$$

z, j, k, l, m, n এর জন্য সমাধান করুন

$$n=2i$$

সমাধানের ধাপগুলো

প্রথম সমীকরণটির সরলীকরণ করুন। z+i কে z-3i দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$z^{2}-2iz+3=z\left(z-i\right)$$

z কে z-i দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$z^{2}-2iz+3=z^{2}-iz$$

উভয় দিক থেকে z^{2} বিয়োগ করুন।

$$z^{2}-2iz+3-z^{2}=-iz$$

0 পেতে z^{2} এবং -z^{2} একত্রিত করুন।

$$-2iz+3=-iz$$

উভয় দিক থেকে -iz বিয়োগ করুন।

$$-2iz+3-\left(-iz\right)=0$$

-iz পেতে -2iz এবং iz একত্রিত করুন।

$$-iz+3=0$$

উভয় দিক থেকে 3 বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$-iz=-3$$

-i দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$z=\frac{-3}{-i}$$

কাল্পনিক ইউনিট i দ্বারা \frac{-3}{-i} এর লব এবং হর উভয়কে গুণ করুন৷

$$z=\frac{-3i}{1}$$

-3i পেতে -3i কে 1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$z=-3i$$

দ্বিতীয় সমীকরণটি সরলীকরণ করুন। 2 এর ঘাতে 1+i গণনা করুন এবং 2i পান।

$$j=2i$$

তৃতীয় সমীকরণটি সরলীকরণ করুন। সমীকরণের ভেরিয়েবলগুলির পরিচিত মানগুলি ঢোকান।

$$k=2i$$

চতুর্থ সমীকরণটি সরলীকরণ করুন। সমীকরণের ভেরিয়েবলগুলির পরিচিত মানগুলি ঢোকান।

$$l=2i$$

পঞ্চম সমীকরণটি সরলীকরণ করুন। সমীকরণের ভেরিয়েবলগুলির পরিচিত মানগুলি ঢোকান।

$$m=2i$$

সমীকরণটি বিবেচনা করুন (6)। সমীকরণের ভেরিয়েবলগুলির পরিচিত মানগুলি ঢোকান।

$$n=2i$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$z=-3i j=2i k=2i l=2i m=2i n=2i$$