{l}{{(x-7)}{(x+3)}-2{(x+1)}{(x-4)}=-{(x-1)}{(x+3)}}{y=x}{z=y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}-এর সমাধান করুন

$$\left. \begin{array} { l } { {(x - 7)} {(x + 3)} - 2 {(x + 1)} {(x - 4)} = -{(x - 1)} {(x + 3)} }\\ { y = x }\\ { z = y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

x, y, z, a এর জন্য সমাধান করুন

$$a=4$$

সমাধানের ধাপগুলো

প্রথম সমীকরণটির সরলীকরণ করুন। x-7 কে x+3 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)=\left(-\left(x-1\right)\right)\left(x+3\right)$$

x-1 এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)=\left(-x+1\right)\left(x+3\right)$$

-x+1 কে x+3 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)=-x^{2}-2x+3$$

উভয় সাইডে x^{2} যোগ করুন৷

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)+x^{2}=-2x+3$$

উভয় সাইডে 2x যোগ করুন৷

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)+x^{2}+2x=3$$

-2 কে x+1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{2}-4x-21+\left(-2x-2\right)\left(x-4\right)+x^{2}+2x=3$$

-2x-2 কে x-4 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{2}-4x-21-2x^{2}+6x+8+x^{2}+2x=3$$

-x^{2} পেতে x^{2} এবং -2x^{2} একত্রিত করুন।

$$-x^{2}-4x-21+6x+8+x^{2}+2x=3$$

2x পেতে -4x এবং 6x একত্রিত করুন।

$$-x^{2}+2x-21+8+x^{2}+2x=3$$

-13 পেতে -21 এবং 8 যোগ করুন।

$$-x^{2}+2x-13+x^{2}+2x=3$$

0 পেতে -x^{2} এবং x^{2} একত্রিত করুন।

$$2x-13+2x=3$$

4x পেতে 2x এবং 2x একত্রিত করুন।

$$4x-13=3$$

উভয় সাইডে 13 যোগ করুন৷

$$4x=3+13$$

16 পেতে 3 এবং 13 যোগ করুন।

$$4x=16$$

4 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{16}{4}$$

4 পেতে 16 কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=4$$

দ্বিতীয় সমীকরণটি সরলীকরণ করুন। সমীকরণের ভেরিয়েবলগুলির পরিচিত মানগুলি ঢোকান।

$$y=4$$

তৃতীয় সমীকরণটি সরলীকরণ করুন। সমীকরণের ভেরিয়েবলগুলির পরিচিত মানগুলি ঢোকান।

$$z=4$$

চতুর্থ সমীকরণটি সরলীকরণ করুন। সমীকরণের ভেরিয়েবলগুলির পরিচিত মানগুলি ঢোকান।

$$a=4$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=4 y=4 z=4 a=4$$