{l}{{(2x+1)}{(2x+6)}-7{(x-2)}=4{(x+1)}{(x-1)}-9x}{y=pi}{z=y}{a=z}{b=a}{text{Solvefor}ctext{where}}{c=b}-এর সমাধান করুন

$$\left. \begin{array} { l } { {(2 x + 1)} {(2 x + 6)} - 7 {(x - 2)} = 4 {(x + 1)} {(x - 1)} - 9 x }\\ { y = \pi }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { b = a }\\ { \text{Solve for } c \text{ where} } \\ { c = b } \end{array} \right.$$

x, y, z, a, b, c এর জন্য সমাধান করুন

$$c=\pi \approx 3.141592654$$

সমাধানের ধাপগুলো

প্রথম সমীকরণটির সরলীকরণ করুন। 2x+1 কে 2x+6 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$4x^{2}+14x+6-7\left(x-2\right)=4\left(x+1\right)\left(x-1\right)-9x$$

-7 কে x-2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$4x^{2}+14x+6-7x+14=4\left(x+1\right)\left(x-1\right)-9x$$

7x পেতে 14x এবং -7x একত্রিত করুন।

$$4x^{2}+7x+6+14=4\left(x+1\right)\left(x-1\right)-9x$$

20 পেতে 6 এবং 14 যোগ করুন।

$$4x^{2}+7x+20=4\left(x+1\right)\left(x-1\right)-9x$$

4 কে x+1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$4x^{2}+7x+20=\left(4x+4\right)\left(x-1\right)-9x$$

4x+4 কে x-1 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$4x^{2}+7x+20=4x^{2}-4-9x$$

উভয় দিক থেকে 4x^{2} বিয়োগ করুন।

$$4x^{2}+7x+20-4x^{2}=-4-9x$$

0 পেতে 4x^{2} এবং -4x^{2} একত্রিত করুন।

$$7x+20=-4-9x$$

উভয় সাইডে 9x যোগ করুন৷

$$7x+20+9x=-4$$

16x পেতে 7x এবং 9x একত্রিত করুন।

$$16x+20=-4$$

উভয় দিক থেকে 20 বিয়োগ করুন।

$$16x=-4-20$$

-24 পেতে -4 থেকে 20 বাদ দিন।

$$16x=-24$$

16 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{-24}{16}$$

8 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-24}{16} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x=-\frac{3}{2}$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=-\frac{3}{2} y=\pi z=\pi a=\pi b=\pi c=\pi$$