{l}{{({(frac{3*{(3)}+1}{3})}*9/10+x/5)}*{(frac{3*{(7)}+1}{7})}-{(frac{15*{(10)}+3}{10})}={(frac{6*{(10)}+7}{10})}*1{(frac{3*{(3)}+1}{3})}-{(frac{6*{(10)}+7}{10})}*{(frac{12*{(3)}+1}{3})}}{y=x}{z=y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}-এর সমাধান করুন

$$\left. \begin{array} { l } { {({(\frac{3 \cdot {(3)} + 1}{3})} \cdot \frac{9}{10} + x / 5)} \cdot {(\frac{3 \cdot {(7)} + 1}{7})} - {(\frac{15 \cdot {(10)} + 3}{10})} = {(\frac{6 \cdot {(10)} + 7}{10})} \cdot 1 {(\frac{3 \cdot {(3)} + 1}{3})} - {(\frac{6 \cdot {(10)} + 7}{10})} \cdot {(\frac{12 \cdot {(3)} + 1}{3})} }\\ { y = x }\\ { z = y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

x, y, z, a এর জন্য সমাধান করুন

$$a = -\frac{1905}{22} = -86\frac{13}{22} \approx -86.590909091$$

সমাধানের ধাপগুলো

প্রথম সমীকরণটির সরলীকরণ করুন। সমীকরণের উভয় দিককে 210 দিয়ে গুন করুন, 3,10,5,7 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$30\left(\frac{3\times 3+1}{3}\times \frac{9}{10}+\frac{x}{5}\right)\left(3\times 7+1\right)-21\left(15\times 10+3\right)=7\left(6\times 10+7\right)\times 1\left(3\times 3+1\right)-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

9 পেতে 3 এবং 3 গুণ করুন।

$$30\left(\frac{9+1}{3}\times \frac{9}{10}+\frac{x}{5}\right)\left(3\times 7+1\right)-21\left(15\times 10+3\right)=7\left(6\times 10+7\right)\times 1\left(3\times 3+1\right)-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

10 পেতে 9 এবং 1 যোগ করুন।

$$30\left(\frac{10}{3}\times \frac{9}{10}+\frac{x}{5}\right)\left(3\times 7+1\right)-21\left(15\times 10+3\right)=7\left(6\times 10+7\right)\times 1\left(3\times 3+1\right)-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

3 পেতে \frac{10}{3} এবং \frac{9}{10} গুণ করুন।

$$30\left(3+\frac{x}{5}\right)\left(3\times 7+1\right)-21\left(15\times 10+3\right)=7\left(6\times 10+7\right)\times 1\left(3\times 3+1\right)-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

21 পেতে 3 এবং 7 গুণ করুন।

$$30\left(3+\frac{x}{5}\right)\left(21+1\right)-21\left(15\times 10+3\right)=7\left(6\times 10+7\right)\times 1\left(3\times 3+1\right)-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

22 পেতে 21 এবং 1 যোগ করুন।

$$30\left(3+\frac{x}{5}\right)\times 22-21\left(15\times 10+3\right)=7\left(6\times 10+7\right)\times 1\left(3\times 3+1\right)-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

660 পেতে 30 এবং 22 গুণ করুন।

$$660\left(3+\frac{x}{5}\right)-21\left(15\times 10+3\right)=7\left(6\times 10+7\right)\times 1\left(3\times 3+1\right)-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

660 কে 3+\frac{x}{5} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$1980+660\times \frac{x}{5}-21\left(15\times 10+3\right)=7\left(6\times 10+7\right)\times 1\left(3\times 3+1\right)-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

660 এবং 5 এর মধ্যে সর্বাধিক প্রচলিত ফ্যাক্টর 5 বাতিল করা হয়েছে৷

$$1980+132x-21\left(15\times 10+3\right)=7\left(6\times 10+7\right)\times 1\left(3\times 3+1\right)-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

150 পেতে 15 এবং 10 গুণ করুন।

$$1980+132x-21\left(150+3\right)=7\left(6\times 10+7\right)\times 1\left(3\times 3+1\right)-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

153 পেতে 150 এবং 3 যোগ করুন।

$$1980+132x-21\times 153=7\left(6\times 10+7\right)\times 1\left(3\times 3+1\right)-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

-3213 পেতে -21 এবং 153 গুণ করুন।

$$1980+132x-3213=7\left(6\times 10+7\right)\times 1\left(3\times 3+1\right)-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

-1233 পেতে 1980 থেকে 3213 বাদ দিন।

$$-1233+132x=7\left(6\times 10+7\right)\times 1\left(3\times 3+1\right)-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

60 পেতে 6 এবং 10 গুণ করুন।

$$-1233+132x=7\left(60+7\right)\times 1\left(3\times 3+1\right)-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

67 পেতে 60 এবং 7 যোগ করুন।

$$-1233+132x=7\times 67\times 1\left(3\times 3+1\right)-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

469 পেতে 7 এবং 67 গুণ করুন।

$$-1233+132x=469\times 1\left(3\times 3+1\right)-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

469 পেতে 469 এবং 1 গুণ করুন।

$$-1233+132x=469\left(3\times 3+1\right)-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

9 পেতে 3 এবং 3 গুণ করুন।

$$-1233+132x=469\left(9+1\right)-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

10 পেতে 9 এবং 1 যোগ করুন।

$$-1233+132x=469\times 10-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

4690 পেতে 469 এবং 10 গুণ করুন।

$$-1233+132x=4690-7\left(6\times 10+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

60 পেতে 6 এবং 10 গুণ করুন।

$$-1233+132x=4690-7\left(60+7\right)\left(12\times 3+1\right)$$

67 পেতে 60 এবং 7 যোগ করুন।

$$-1233+132x=4690-7\times 67\left(12\times 3+1\right)$$

469 পেতে 7 এবং 67 গুণ করুন।

$$-1233+132x=4690-469\left(12\times 3+1\right)$$

36 পেতে 12 এবং 3 গুণ করুন।

$$-1233+132x=4690-469\left(36+1\right)$$

37 পেতে 36 এবং 1 যোগ করুন।

$$-1233+132x=4690-469\times 37$$

17353 পেতে 469 এবং 37 গুণ করুন।

$$-1233+132x=4690-17353$$

-12663 পেতে 4690 থেকে 17353 বাদ দিন।

$$-1233+132x=-12663$$

উভয় সাইডে 1233 যোগ করুন৷

$$132x=-12663+1233$$

-11430 পেতে -12663 এবং 1233 যোগ করুন।

$$132x=-11430$$

132 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{-11430}{132}$$

6 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-11430}{132} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x=-\frac{1905}{22}$$

দ্বিতীয় সমীকরণটি সরলীকরণ করুন। সমীকরণের ভেরিয়েবলগুলির পরিচিত মানগুলি ঢোকান।

$$y=-\frac{1905}{22}$$

তৃতীয় সমীকরণটি সরলীকরণ করুন। সমীকরণের ভেরিয়েবলগুলির পরিচিত মানগুলি ঢোকান।

$$z=-\frac{1905}{22}$$

চতুর্থ সমীকরণটি সরলীকরণ করুন। সমীকরণের ভেরিয়েবলগুলির পরিচিত মানগুলি ঢোকান।

$$a=-\frac{1905}{22}$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=-\frac{1905}{22} y=-\frac{1905}{22} z=-\frac{1905}{22} a=-\frac{1905}{22}$$