{l}{x-3/5+x-4/7=6-2x-1/35}{y=x+5}{z=2x+6}{text{Solvefor}a,btext{where}}{a=y}{b=z}-এর সমাধান করুন

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{x - 3}{5} + \frac{x - 4}{7} = 6 - \frac{2 x - 1}{35} }\\ { y = x + 5 }\\ { z = 2 x + 6 }\\ { \text{Solve for } a,b \text{ where} } \\ { a = y }\\ { b = z } \end{array} \right.$$

x, y, z, a, b এর জন্য সমাধান করুন

$$a=23$$

$$b=42$$

সমাধানের ধাপগুলো

প্রথম সমীকরণটির সরলীকরণ করুন। সমীকরণের উভয় দিককে 35 দিয়ে গুন করুন, 5,7,35 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$7\left(x-3\right)+5\left(x-4\right)=210-\left(2x-1\right)$$

7 কে x-3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$7x-21+5\left(x-4\right)=210-\left(2x-1\right)$$

5 কে x-4 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$7x-21+5x-20=210-\left(2x-1\right)$$

12x পেতে 7x এবং 5x একত্রিত করুন।

$$12x-21-20=210-\left(2x-1\right)$$

-41 পেতে -21 থেকে 20 বাদ দিন।

$$12x-41=210-\left(2x-1\right)$$

2x-1 এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$12x-41=210-2x+1$$

211 পেতে 210 এবং 1 যোগ করুন।

$$12x-41=211-2x$$

উভয় সাইডে 2x যোগ করুন৷

$$12x-41+2x=211$$

14x পেতে 12x এবং 2x একত্রিত করুন।

$$14x-41=211$$

উভয় সাইডে 41 যোগ করুন৷

$$14x=211+41$$

252 পেতে 211 এবং 41 যোগ করুন।

$$14x=252$$

14 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{252}{14}$$

18 পেতে 252 কে 14 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=18$$

দ্বিতীয় সমীকরণটি সরলীকরণ করুন। সমীকরণের ভেরিয়েবলগুলির পরিচিত মানগুলি ঢোকান।

$$y=18+5$$

23 পেতে 18 এবং 5 যোগ করুন।

$$y=23$$

তৃতীয় সমীকরণটি সরলীকরণ করুন। সমীকরণের ভেরিয়েবলগুলির পরিচিত মানগুলি ঢোকান।

$$z=2\times 18+6$$

36 পেতে 2 এবং 18 গুণ করুন।

$$z=36+6$$

42 পেতে 36 এবং 6 যোগ করুন।

$$z=42$$

চতুর্থ সমীকরণটি সরলীকরণ করুন। সমীকরণের ভেরিয়েবলগুলির পরিচিত মানগুলি ঢোকান।

$$a=23$$

পঞ্চম সমীকরণটি সরলীকরণ করুন। সমীকরণের ভেরিয়েবলগুলির পরিচিত মানগুলি ঢোকান।

$$b=42$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=18 y=23 z=42 a=23 b=42$$