{l}{7x+2/2x-3+5x+4/x=34x^2+43x-2/4x^2-9+10-x/2x^2-3x}{y=333}{text{Solvefor}ztext{where}}{z=y}-এর সমাধান করুন

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{7 x + 2}{2 x - 3} + \frac{5 x + 4}{x} = \frac{34 x ^ {2} + 43 x - 2}{4 x ^ {2} - 9} + \frac{10 - x}{2 x ^ {2} - 3 x} }\\ { y = 333 }\\ { \text{Solve for } z \text{ where} } \\ { z = y } \end{array} \right.$$

x, y, z এর জন্য সমাধান করুন

$$z=333$$

সমাধানের ধাপগুলো

প্রথম সমীকরণটির সরলীকরণ করুন। ভ্যারিয়েবল x -\frac{3}{2},0,\frac{3}{2} মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x\left(2x-3\right)\left(2x+3\right) দিয়ে গুন করুন, 2x-3,x,4x^{2}-9,2x^{2}-3x এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$x\left(2x+3\right)\left(7x+2\right)+\left(4x^{2}-9\right)\left(5x+4\right)=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

x কে 2x+3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\left(2x^{2}+3x\right)\left(7x+2\right)+\left(4x^{2}-9\right)\left(5x+4\right)=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

2x^{2}+3x কে 7x+2 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$14x^{3}+25x^{2}+6x+\left(4x^{2}-9\right)\left(5x+4\right)=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

4x^{2}-9 কে 5x+4 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$14x^{3}+25x^{2}+6x+20x^{3}+16x^{2}-45x-36=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

34x^{3} পেতে 14x^{3} এবং 20x^{3} একত্রিত করুন।

$$34x^{3}+25x^{2}+6x+16x^{2}-45x-36=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

41x^{2} পেতে 25x^{2} এবং 16x^{2} একত্রিত করুন।

$$34x^{3}+41x^{2}+6x-45x-36=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

-39x পেতে 6x এবং -45x একত্রিত করুন।

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

x কে 34x^{2}+43x-2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=34x^{3}+43x^{2}-2x+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

2x+3 কে 10-x দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=34x^{3}+43x^{2}-2x+17x-2x^{2}+30$$

15x পেতে -2x এবং 17x একত্রিত করুন।

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=34x^{3}+43x^{2}+15x-2x^{2}+30$$

41x^{2} পেতে 43x^{2} এবং -2x^{2} একত্রিত করুন।

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=34x^{3}+41x^{2}+15x+30$$

উভয় দিক থেকে 34x^{3} বিয়োগ করুন।

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36-34x^{3}=41x^{2}+15x+30$$

0 পেতে 34x^{3} এবং -34x^{3} একত্রিত করুন।

$$41x^{2}-39x-36=41x^{2}+15x+30$$

উভয় দিক থেকে 41x^{2} বিয়োগ করুন।

$$41x^{2}-39x-36-41x^{2}=15x+30$$

0 পেতে 41x^{2} এবং -41x^{2} একত্রিত করুন।

$$-39x-36=15x+30$$

উভয় দিক থেকে 15x বিয়োগ করুন।

$$-39x-36-15x=30$$

-54x পেতে -39x এবং -15x একত্রিত করুন।

$$-54x-36=30$$

উভয় সাইডে 36 যোগ করুন৷

$$-54x=30+36$$

66 পেতে 30 এবং 36 যোগ করুন।

$$-54x=66$$

-54 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{66}{-54}$$

6 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{66}{-54} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x=-\frac{11}{9}$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=-\frac{11}{9} y=333 z=333$$