{l}{5x+1/2=3x-1/3}{y={(5x+1)}{(2x+3)}}{z=y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}-এর সমাধান করুন

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{5 x + 1}{2} = \frac{3 x - 1}{3} }\\ { y = {(5 x + 1)} {(2 x + 3)} }\\ { z = y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

x, y, z, a এর জন্য সমাধান করুন

$$a = -\frac{272}{81} = -3\frac{29}{81} \approx -3.358024691$$

সমাধানের ধাপগুলো

প্রথম সমীকরণটির সরলীকরণ করুন। সমীকরণের উভয় দিককে 6 দিয়ে গুন করুন, 2,3 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$3\left(5x+1\right)=2\left(3x-1\right)$$

3 কে 5x+1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$15x+3=2\left(3x-1\right)$$

2 কে 3x-1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$15x+3=6x-2$$

উভয় দিক থেকে 6x বিয়োগ করুন।

$$15x+3-6x=-2$$

9x পেতে 15x এবং -6x একত্রিত করুন।

$$9x+3=-2$$

উভয় দিক থেকে 3 বিয়োগ করুন।

$$9x=-2-3$$

-5 পেতে -2 থেকে 3 বাদ দিন।

$$9x=-5$$

9 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=-\frac{5}{9}$$

দ্বিতীয় সমীকরণটি সরলীকরণ করুন। সমীকরণের ভেরিয়েবলগুলির পরিচিত মানগুলি ঢোকান।

$$y=\left(5\left(-\frac{5}{9}\right)+1\right)\left(2\left(-\frac{5}{9}\right)+3\right)$$

-\frac{25}{9} পেতে 5 এবং -\frac{5}{9} গুণ করুন।

$$y=\left(-\frac{25}{9}+1\right)\left(2\left(-\frac{5}{9}\right)+3\right)$$

-\frac{16}{9} পেতে -\frac{25}{9} এবং 1 যোগ করুন।

$$y=-\frac{16}{9}\left(2\left(-\frac{5}{9}\right)+3\right)$$

-\frac{10}{9} পেতে 2 এবং -\frac{5}{9} গুণ করুন।

$$y=-\frac{16}{9}\left(-\frac{10}{9}+3\right)$$

\frac{17}{9} পেতে -\frac{10}{9} এবং 3 যোগ করুন।

$$y=-\frac{16}{9}\times \frac{17}{9}$$

-\frac{272}{81} পেতে -\frac{16}{9} এবং \frac{17}{9} গুণ করুন।

$$y=-\frac{272}{81}$$

তৃতীয় সমীকরণটি সরলীকরণ করুন। সমীকরণের ভেরিয়েবলগুলির পরিচিত মানগুলি ঢোকান।

$$z=-\frac{272}{81}$$

চতুর্থ সমীকরণটি সরলীকরণ করুন। সমীকরণের ভেরিয়েবলগুলির পরিচিত মানগুলি ঢোকান।

$$a=-\frac{272}{81}$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=-\frac{5}{9} y=-\frac{272}{81} z=-\frac{272}{81} a=-\frac{272}{81}$$