{c}{x_{1}+2x_{2}-x_{3}+3x_{4}=0}{2x_{1}+3x_{2}-x_{3}+2x_{4}=0}{x_{1}quad+3x_{3}+3x_{4}=0}-এর সমাধান করুন

$$\left. \begin{array} { c } { x _ { 1 } + 2 x _ { 2 } - x _ { 3 } + 3 x _ { 4 } = 0 } \\ { 2 x _ { 1 } + 3 x _ { 2 } - x _ { 3 } + 2 x _ { 4 } = 0 } \\ { x _ { 1 } \quad + 3 x _ { 3 } + 3 x _ { 4 } = 0 } \end{array} \right.$$

x_1, x_2, x_3 এর জন্য সমাধান করুন

$$x_{1}=9x_{4}$$

$$x_{2}=-8x_{4}$$

$$x_{3}=-4x_{4}$$

পরিবর্ত ব্যবহার করে ধাপগুলো বাছাই করুন

x_{1} এর জন্য x_{1}+2x_{2}-x_{3}+3x_{4}=0 সমাধান করুন৷

$$x_{1}=-2x_{2}+x_{3}-3x_{4}$$

দ্বিতীয় এবং তৃতীয় সমীকরণে x_{1} এর জন্য -2x_{2}+x_{3}-3x_{4} বিকল্প নিন৷

$$2\left(-2x_{2}+x_{3}-3x_{4}\right)+3x_{2}-x_{3}+2x_{4}=0 -2x_{2}+x_{3}-3x_{4}+3x_{3}+3x_{4}=0$$

যথাক্রমে x_{2} এবং x_{3} এর জন্য এইসকল সমীকরণের সমাধান করুন।

$$x_{2}=x_{3}-4x_{4} x_{3}=\frac{1}{2}x_{2}$$

সমীকরণ x_{3}=\frac{1}{2}x_{2} এ x_{2} এর জন্য x_{3}-4x_{4} বিকল্প নিন৷

$$x_{3}=\frac{1}{2}\left(x_{3}-4x_{4}\right)$$

x_{3} এর জন্য x_{3}=\frac{1}{2}\left(x_{3}-4x_{4}\right) সমাধান করুন৷

$$x_{3}=-4x_{4}$$

সমীকরণ x_{2}=x_{3}-4x_{4} এ x_{3} এর জন্য -4x_{4} বিকল্প নিন৷

$$x_{2}=-4x_{4}-4x_{4}$$

x_{2}=-4x_{4}-4x_{4} থেকে x_{2} গণনা করুন৷

$$x_{2}=-8x_{4}$$

সমীকরণ x_{1}=-2x_{2}+x_{3}-3x_{4} এ x_{2} এর জন্য -8x_{4} এবং x_{3} এর জন্য -4x_{4} বিকল্প নিন৷

$$x_{1}=-2\left(-8\right)x_{4}-4x_{4}-3x_{4}$$

x_{1}=-2\left(-8\right)x_{4}-4x_{4}-3x_{4} থেকে x_{1} গণনা করুন৷

$$x_{1}=9x_{4}$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x_{1}=9x_{4} x_{2}=-8x_{4} x_{3}=-4x_{4}$$