{c}{x+y-z=1-6}{3x+y-2z=3-2}{x-y-z=-1-3}-এর সমাধান করুন

$$\left. \begin{array} { c } { x + y - z = 1 - 6 } \\ { 3 x + y - 2 z = 3 - 2 } \\ { x - y - z = - 1 - 3 } \end{array} \right.$$

x, y, z এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{21}{2} = 10\frac{1}{2} = 10.5$$

$$y=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$z=15$$

পরিবর্ত ব্যবহার করে ধাপগুলো বাছাই করুন

x এর জন্য x+y-z=1-6 সমাধান করুন৷

$$x=-y+z-5$$

দ্বিতীয় এবং তৃতীয় সমীকরণে x এর জন্য -y+z-5 বিকল্প নিন৷

$$3\left(-y+z-5\right)+y-2z=3-2 -y+z-5-y-z=-1-3$$

যথাক্রমে z এবং y এর জন্য এইসকল সমীকরণের সমাধান করুন।

$$z=16+2y y=-\frac{1}{2}$$

সমীকরণ z=16+2y এ y এর জন্য -\frac{1}{2} বিকল্প নিন৷

$$z=16+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

z=16+2\left(-\frac{1}{2}\right) থেকে z গণনা করুন৷

$$z=15$$

সমীকরণ x=-y+z-5 এ z এর জন্য 15 এবং y এর জন্য -\frac{1}{2} বিকল্প নিন৷

$$x=-\left(-\frac{1}{2}\right)+15-5$$

x=-\left(-\frac{1}{2}\right)+15-5 থেকে x গণনা করুন৷

$$x=\frac{21}{2}$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{21}{2} y=-\frac{1}{2} z=15$$