{c}{x+y-3z=-36}{2x-y+6z=78}{x-2y+5z=42}-এর সমাধান করুন

$$\left. \begin{array} { c } { x + y - 3 z = - 36 } \\ { 2 x - y + 6 z = 78 } \\ { x - 2 y + 5 z = 42 } \end{array} \right.$$

x, y, z এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-4$$

$$y=22$$

$$z=18$$

পরিবর্ত ব্যবহার করে ধাপগুলো বাছাই করুন

x এর জন্য x+y-3z=-36 সমাধান করুন৷

$$x=-y+3z-36$$

দ্বিতীয় এবং তৃতীয় সমীকরণে x এর জন্য -y+3z-36 বিকল্প নিন৷

$$2\left(-y+3z-36\right)-y+6z=78 -y+3z-36-2y+5z=42$$

যথাক্রমে y এবং z এর জন্য এইসকল সমীকরণের সমাধান করুন।

$$y=-50+4z z=\frac{39}{4}+\frac{3}{8}y$$

সমীকরণ z=\frac{39}{4}+\frac{3}{8}y এ y এর জন্য -50+4z বিকল্প নিন৷

$$z=\frac{39}{4}+\frac{3}{8}\left(-50+4z\right)$$

z এর জন্য z=\frac{39}{4}+\frac{3}{8}\left(-50+4z\right) সমাধান করুন৷

$$z=18$$

সমীকরণ y=-50+4z এ z এর জন্য 18 বিকল্প নিন৷

$$y=-50+4\times 18$$

y=-50+4\times 18 থেকে y গণনা করুন৷

$$y=22$$

সমীকরণ x=-y+3z-36 এ y এর জন্য 22 এবং z এর জন্য 18 বিকল্প নিন৷

$$x=-22+3\times 18-36$$

x=-22+3\times 18-36 থেকে x গণনা করুন৷

$$x=-4$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=-4 y=22 z=18$$