মূল বিষয়বস্তুতে এড়িয়ে যান
x, y এর জন্য সমাধান করুন
Tick mark Image
গ্রাফ

ওয়েব সন্ধান থেকে অনুরূপ প্রশ্নাবলী

শেয়ার করুন

x+y=27,0.25x+0.05y=3.35
সাবসটিট্যিশন ব্যবহার করে এক জোড়া সমীকরণ সমাধান করতে, ভেরিয়েবলগুলোর একটির জন্য একটি সমীকরণের সমাধান করুন। তারপর অন্য সমীকরণে সেই ভেরিয়েবলের জন্য ফলাফল বিপরীত করে দিন।
x+y=27
সমীকরণগুলোর মধ্যে একটি বেছে নিন এবং সমান চিহ্নের বাম দিকের x পৃথক করে x-এর জন্য সমাধান করুন।
x=-y+27
সমীকরণের উভয় দিক থেকে y বাদ দিন।
0.25\left(-y+27\right)+0.05y=3.35
অন্য সমীকরণ 0.25x+0.05y=3.35 এ x এর জন্য -y+27 বিপরীত করু ন।
-0.25y+6.75+0.05y=3.35
0.25 কে -y+27 বার গুণ করুন।
-0.2y+6.75=3.35
\frac{y}{20} এ -\frac{y}{4} যোগ করুন।
-0.2y=-3.4
সমীকরণের উভয় দিক থেকে 6.75 বাদ দিন।
y=17
-5 দিয়ে উভয় দিককে গুণ করুন।
x=-17+27
x=-y+27 এ y এর জন্য পরিবর্ত হিসাবে 17 ব্যবহার করুন। কারণ ফলাফলের সমীকরণে একটি ভেরিয়েবল রয়েছে, আপনি x এর জন্য সরাসরি সমাধান করতে পারেন।
x=10
-17 এ 27 যোগ করুন।
x=10,y=17
সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।
x+y=27,0.25x+0.05y=3.35
সমীকরণগুলোকে স্ট্যান্ডার্ড আকারে রাখুন এবং সমীকরণের সিস্টেমের সমাধানের জন্য ম্যাট্রিস ব্যবহার করুন।
\left(\begin{matrix}1&1\\0.25&0.05\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}27\\3.35\end{matrix}\right)
ম্যাট্রিক্স ফর্মে সমীকরণগুলো লিখুন।
inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\0.25&0.05\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&1\\0.25&0.05\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\0.25&0.05\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}27\\3.35\end{matrix}\right)
\left(\begin{matrix}1&1\\0.25&0.05\end{matrix}\right) -এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স দ্বারা সমীকরণটির বামে গুণ করুন৷
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\0.25&0.05\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}27\\3.35\end{matrix}\right)
একটি ম্যাট্রিক্সের গুণফল এবং এর বিপরীত হল স্বরূপ ম্যাট্রিক্স।
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&1\\0.25&0.05\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}27\\3.35\end{matrix}\right)
সমান চিহ্নের বাম দিকের মেট্রিক্সকে গুণ করুন।
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{0.05}{0.05-0.25}&-\frac{1}{0.05-0.25}\\-\frac{0.25}{0.05-0.25}&\frac{1}{0.05-0.25}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}27\\3.35\end{matrix}\right)
2\times 2 ম্যাট্রিক্সের জন্য \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), উল্টানো ম্যাট্রিক্স হল \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right), তাই ম্যাট্রিক্সের সমীকরণ ম্যাট্রিক্সের গুণের সমস্যা হিসাবে আবার লেখা যেতে পারে।
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-0.25&5\\1.25&-5\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}27\\3.35\end{matrix}\right)
পাটিগণিত করুন।
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-0.25\times 27+5\times 3.35\\1.25\times 27-5\times 3.35\end{matrix}\right)
মেট্রিক্স গুণ করুন।
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}10\\17\end{matrix}\right)
পাটিগণিত করুন।
x=10,y=17
ম্যাট্রিক্স এলিমেন্ট x এবং y বের করুন।
x+y=27,0.25x+0.05y=3.35
এলিমিনেশন দ্বারা সমাধান করার জন্য, ভেরিয়েবলগুলোর একটির কোফিসিয়েন্টগুলো উভয় সমীকরণে একই হবে যাতে একটি সমীকরণ থেকে অন্য সমীকরণ বাদ দেওয়ার ভেরিয়েবল বাতিল না যায়।
0.25x+0.25y=0.25\times 27,0.25x+0.05y=3.35
x এবং \frac{x}{4} সমান করতে, প্রথম সমীকরণের প্রতিটি পাশে থাকা সমস্ত টার্মকে 0.25 দিয়ে গুণ করুন এবং দ্বিতীয় সমীকরণের প্রতিটি পাশে থাকা সমস্ত টার্মকে 1 দিয়ে গুণ করুন।
0.25x+0.25y=6.75,0.25x+0.05y=3.35
সিমপ্লিফাই।
0.25x-0.25x+0.25y-0.05y=6.75-3.35
সমান চিহ্নের প্রতিটি পাশে টার্ম বাদ দিয়ে 0.25x+0.25y=6.75 থেকে 0.25x+0.05y=3.35 বাদ দিন।
0.25y-0.05y=6.75-3.35
-\frac{x}{4} এ \frac{x}{4} যোগ করুন। টার্ম \frac{x}{4} এবং -\frac{x}{4} বাতিল, শুধুমাত্র একটি ভ্যারিয়েবল সহ একটি সমীকরণ বাতিল করে দিন যা সমাধান করা যেতে পারে।
0.2y=6.75-3.35
-\frac{y}{20} এ \frac{y}{4} যোগ করুন।
0.2y=3.4
কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে -3.35 এ 6.75 যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।
y=17
5 দিয়ে উভয় দিককে গুণ করুন।
0.25x+0.05\times 17=3.35
0.25x+0.05y=3.35 এ y এর জন্য পরিবর্ত হিসাবে 17 ব্যবহার করুন। কারণ ফলাফলের সমীকরণে একটি ভেরিয়েবল রয়েছে, আপনি x এর জন্য সরাসরি সমাধান করতে পারেন।
0.25x+0.85=3.35
0.05 কে 17 বার গুণ করুন।
0.25x=2.5
সমীকরণের উভয় দিক থেকে 0.85 বাদ দিন।
x=10
4 দিয়ে উভয় দিককে গুণ করুন।
x=10,y=17
সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।