{c}{x+y+z=15000}{9x+6y+5z=89000}{4.5x+6y+2.5z=50500}-এর সমাধান করুন

$$\left. \begin{array} { c } { x + y + z = 15000 } \\ { 9 x + 6 y + 5 z = 89000 } \\ { 4.5 x + 6 y + 2.5 z = 50500 } \end{array} \right.$$

x, y, z এর জন্য সমাধান করুন

$$x=3000$$

$$y=2000$$

$$z=10000$$

পরিবর্ত ব্যবহার করে ধাপগুলো বাছাই করুন

x এর জন্য x+y+z=15000 সমাধান করুন৷

$$x=-y-z+15000$$

দ্বিতীয় এবং তৃতীয় সমীকরণে x এর জন্য -y-z+15000 বিকল্প নিন৷

$$9\left(-y-z+15000\right)+6y+5z=89000 4.5\left(-y-z+15000\right)+6y+2.5z=50500$$

যথাক্রমে y এবং z এর জন্য এইসকল সমীকরণের সমাধান করুন।

$$y=\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}z z=\frac{3}{4}y+8500$$

সমীকরণ z=\frac{3}{4}y+8500 এ y এর জন্য \frac{46000}{3}-\frac{4}{3}z বিকল্প নিন৷

$$z=\frac{3}{4}\left(\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}z\right)+8500$$

z এর জন্য z=\frac{3}{4}\left(\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}z\right)+8500 সমাধান করুন৷

$$z=10000$$

সমীকরণ y=\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}z এ z এর জন্য 10000 বিকল্প নিন৷

$$y=\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}\times 10000$$

y=\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}\times 10000 থেকে y গণনা করুন৷

$$y=2000$$

সমীকরণ x=-y-z+15000 এ y এর জন্য 2000 এবং z এর জন্য 10000 বিকল্প নিন৷

$$x=-2000-10000+15000$$

x=-2000-10000+15000 থেকে x গণনা করুন৷

$$x=3000$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=3000 y=2000 z=10000$$