{c}{1+1/1-1{1+frac{1/1-frac{1{3}}}}}{2-1/3/frac{3{4}+frac{1}{4}}{frac{3}{4}}*frac{9}{40}}-এর সমাধান করুন

$$\left. \begin{array} { c } { 1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 3 } } } } } \\ { \frac { 2 - \frac { 1 } { 3 } } { \frac { 3 } { 4 } + \frac { 1 } { 4 } } { \frac { 3 } { 4 } } \times \frac { 9 } { 40 } } \end{array} \right.$$

বাছাই করুন

$$\frac{9}{32},\frac{8}{3}$$

সমাধানের ধাপগুলো

1কে ভগ্নাংশ \frac{3}{3} এ রূপন্তর করুন৷

$$sort(1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3}{3}-\frac{1}{3}}}},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

যেহেতু \frac{3}{3} এবং \frac{1}{3} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$sort(1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3-1}{3}}}},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

2 পেতে 3 থেকে 1 বাদ দিন।

$$sort(1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2}{3}}}},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

\frac{2}{3} এর বিপরীত দিয়ে 1 কে গুণ করার মাধ্যমে 1 কে \frac{2}{3} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$sort(1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+1\times \frac{3}{2}}},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

\frac{3}{2} পেতে 1 এবং \frac{3}{2} গুণ করুন।

$$sort(1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{3}{2}}},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

1কে ভগ্নাংশ \frac{2}{2} এ রূপন্তর করুন৷

$$sort(1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2}{2}+\frac{3}{2}}},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

যেহেতু \frac{2}{2} এবং \frac{3}{2} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$sort(1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2+3}{2}}},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

5 পেতে 2 এবং 3 যোগ করুন।

$$sort(1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{5}{2}}},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

\frac{5}{2} এর বিপরীত দিয়ে 1 কে গুণ করার মাধ্যমে 1 কে \frac{5}{2} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$sort(1+\frac{1}{1-1\times \frac{2}{5}},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

\frac{2}{5} পেতে 1 এবং \frac{2}{5} গুণ করুন।

$$sort(1+\frac{1}{1-\frac{2}{5}},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

1কে ভগ্নাংশ \frac{5}{5} এ রূপন্তর করুন৷

$$sort(1+\frac{1}{\frac{5}{5}-\frac{2}{5}},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

যেহেতু \frac{5}{5} এবং \frac{2}{5} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$sort(1+\frac{1}{\frac{5-2}{5}},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

3 পেতে 5 থেকে 2 বাদ দিন।

$$sort(1+\frac{1}{\frac{3}{5}},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

\frac{3}{5} এর বিপরীত দিয়ে 1 কে গুণ করার মাধ্যমে 1 কে \frac{3}{5} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$sort(1+1\times \frac{5}{3},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

\frac{5}{3} পেতে 1 এবং \frac{5}{3} গুণ করুন।

$$sort(1+\frac{5}{3},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

1কে ভগ্নাংশ \frac{3}{3} এ রূপন্তর করুন৷

$$sort(\frac{3}{3}+\frac{5}{3},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

যেহেতু \frac{3}{3} এবং \frac{5}{3} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$sort(\frac{3+5}{3},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

8 পেতে 3 এবং 5 যোগ করুন।

$$sort(\frac{8}{3},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

2কে ভগ্নাংশ \frac{6}{3} এ রূপন্তর করুন৷

$$sort(\frac{8}{3},\frac{\frac{6}{3}-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

যেহেতু \frac{6}{3} এবং \frac{1}{3} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$sort(\frac{8}{3},\frac{\frac{6-1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

5 পেতে 6 থেকে 1 বাদ দিন।

$$sort(\frac{8}{3},\frac{\frac{5}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

যেহেতু \frac{3}{4} এবং \frac{1}{4} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$sort(\frac{8}{3},\frac{\frac{5}{3}}{\frac{3+1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

4 পেতে 3 এবং 1 যোগ করুন।

$$sort(\frac{8}{3},\frac{\frac{5}{3}}{\frac{4}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

1 পেতে 4 কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$sort(\frac{8}{3},\frac{\frac{5}{3}}{1}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

কোনও সংখ্যাকে 1 দিয়ে ভাগ করলে সেই সংখ্যাটিই পাওয়া যায়৷

$$sort(\frac{8}{3},\frac{5}{3}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{5}{3} কে \frac{3}{4} বার গুণ করুন।

$$sort(\frac{8}{3},\frac{5\times 3}{3\times 4}\times \frac{9}{40})$$

উভয় লব এবং হর এ 3 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$sort(\frac{8}{3},\frac{5}{4}\times \frac{9}{40})$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{5}{4} কে \frac{9}{40} বার গুণ করুন।

$$sort(\frac{8}{3},\frac{5\times 9}{4\times 40})$$

ভগ্নাংশ \frac{5\times 9}{4\times 40}এ গুণগুলো করুন৷

$$sort(\frac{8}{3},\frac{45}{160})$$

5 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{45}{160} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$sort(\frac{8}{3},\frac{9}{32})$$

\frac{8}{3},\frac{9}{32} তালিকায় নম্বরের লঘিষ্ট সাধারণ হর হল 96। 96 হরের সঙ্গে ভগ্নাংশ করতে তালিকাতে নম্বরগুলি রূপান্তর করুন।

$$\frac{256}{96},\frac{27}{96}$$

তালিকাটি বাছাই করতে, একটি একক উপাদান \frac{256}{96} থেকে শুরু করুন।

$$\frac{256}{96}$$

নতুন তালিকায় সঠিক স্থানে \frac{27}{96} সন্নিবেশ করুন।

$$\frac{27}{96},\frac{256}{96}$$

প্রাথমিক মানের সঙ্গে প্রাপ্ত ভগ্নাংশ প্রতিস্থাপন করুন।

$$\frac{9}{32},\frac{8}{3}$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{8}{3},\ \frac{9}{32}$$