left(x-3right)left(2x+1right)=4-এর সমাধান করুন

$$\left( x-3 \right) \left( 2x+1 \right) =4$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-1$$

$$x = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3.5$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

x-3 কে 2x+1 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2x^{2}-5x-3=4$$

উভয় দিক থেকে 4 বিয়োগ করুন।

$$2x^{2}-5x-3-4=0$$

-7 পেতে -3 থেকে 4 বাদ দিন।

$$2x^{2}-5x-7=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 2, b এর জন্য -5 এবং c এর জন্য -7 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

-5 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

-4 কে 2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

-8 কে -7 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+56}}{2\times 2}$$

56 এ 25 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{81}}{2\times 2}$$

81 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-5\right)±9}{2\times 2}$$

-5-এর বিপরীত হলো 5।

$$x=\frac{5±9}{2\times 2}$$

2 কে 2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{5±9}{4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{5±9}{4} যখন ± হল যোগ৷ 9 এ 5 যোগ করুন।

$$x=\frac{14}{4}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{14}{4} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x=\frac{7}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{5±9}{4} যখন ± হল বিয়োগ৷ 5 থেকে 9 বাদ দিন।

$$x=-\frac{4}{4}$$

-4 কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-1$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{7}{2} x=-1$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

x-3 কে 2x+1 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2x^{2}-5x-3=4$$

উভয় সাইডে 3 যোগ করুন৷

$$2x^{2}-5x=4+3$$

7 পেতে 4 এবং 3 যোগ করুন।

$$2x^{2}-5x=7$$

2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{2x^{2}-5x}{2}=\frac{7}{2}$$

2 দিয়ে ভাগ করে 2 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}-\frac{5}{2}x=\frac{7}{2}$$

-\frac{5}{4} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{5}{2}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{5}{4}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{7}{2}+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{5}{4} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{7}{2}+\frac{25}{16}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{25}{16} এ \frac{7}{2} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{81}{16}$$

x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{81}{16}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{16}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{5}{4}=\frac{9}{4} x-\frac{5}{4}=-\frac{9}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{5}{4} যোগ করুন।

$$x=\frac{7}{2} x=-1$$