left(x-2500right)left(8+4900-x/50*4right)=5000-এর সমাধান করুন

$$\left( x-2500 \right) \left( 8+ \frac{ 4900-x }{ 50 } \times 4 \right) = 5000$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=500\sqrt{6}+3750\approx 4974.744871392$$

$$x=3750-500\sqrt{6}\approx 2525.255128608$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিককে 50 দিয়ে গুণ করুন।

$$50\left(x-2500\right)\left(8+\frac{4900-x}{50}\times 4\right)=250000$$

\frac{4900-x}{50}\times 4 কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$50\left(x-2500\right)\left(8+\frac{\left(4900-x\right)\times 4}{50}\right)=250000$$

50 কে x-2500 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\left(50x-125000\right)\left(8+\frac{\left(4900-x\right)\times 4}{50}\right)=250000$$

4900-x কে 4 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\left(50x-125000\right)\left(8+\frac{19600-4x}{50}\right)=250000$$

8+\frac{19600-4x}{50} এর প্রতিটি টার্ম দিয়ে 50x-125000 এর প্রতিটি পদকে গুণ করার মাধ্যমে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি প্রয়োগ করুন৷

$$400x+50x\times \frac{19600-4x}{50}-1000000-125000\times \frac{19600-4x}{50}=250000$$

50\times \frac{19600-4x}{50} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$400x+\frac{50\left(19600-4x\right)}{50}x-1000000-125000\times \frac{19600-4x}{50}=250000$$

50 এবং 50 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$400x+\left(19600-4x\right)x-1000000-125000\times \frac{19600-4x}{50}=250000$$

19600-4x কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$400x+19600x-4x^{2}-1000000-125000\times \frac{19600-4x}{50}=250000$$

20000x পেতে 400x এবং 19600x একত্রিত করুন।

$$20000x-4x^{2}-1000000-125000\times \frac{19600-4x}{50}=250000$$

125000 এবং 50 এর মধ্যে সর্বাধিক প্রচলিত ফ্যাক্টর 50 বাতিল করা হয়েছে৷

$$20000x-4x^{2}-1000000-2500\left(19600-4x\right)=250000$$

-2500 কে 19600-4x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$20000x-4x^{2}-1000000-49000000+10000x=250000$$

-50000000 পেতে -1000000 থেকে 49000000 বাদ দিন।

$$20000x-4x^{2}-50000000+10000x=250000$$

30000x পেতে 20000x এবং 10000x একত্রিত করুন।

$$30000x-4x^{2}-50000000=250000$$

উভয় দিক থেকে 250000 বিয়োগ করুন।

$$30000x-4x^{2}-50000000-250000=0$$

-50250000 পেতে -50000000 থেকে 250000 বাদ দিন।

$$30000x-4x^{2}-50250000=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$-4x^{2}+30000x-50250000=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -4, b এর জন্য 30000 এবং c এর জন্য -50250000 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-30000±\sqrt{30000^{2}-4\left(-4\right)\left(-50250000\right)}}{2\left(-4\right)}$$

30000 এর বর্গ

$$x=\frac{-30000±\sqrt{900000000-4\left(-4\right)\left(-50250000\right)}}{2\left(-4\right)}$$

-4 কে -4 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-30000±\sqrt{900000000+16\left(-50250000\right)}}{2\left(-4\right)}$$

16 কে -50250000 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-30000±\sqrt{900000000-804000000}}{2\left(-4\right)}$$

-804000000 এ 900000000 যোগ করুন।

$$x=\frac{-30000±\sqrt{96000000}}{2\left(-4\right)}$$

96000000 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-30000±4000\sqrt{6}}{2\left(-4\right)}$$

2 কে -4 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-30000±4000\sqrt{6}}{-8}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-30000±4000\sqrt{6}}{-8} যখন ± হল যোগ৷ 4000\sqrt{6} এ -30000 যোগ করুন।

$$x=\frac{4000\sqrt{6}-30000}{-8}$$

-30000+4000\sqrt{6} কে -8 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=3750-500\sqrt{6}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-30000±4000\sqrt{6}}{-8} যখন ± হল বিয়োগ৷ -30000 থেকে 4000\sqrt{6} বাদ দিন।

$$x=\frac{-4000\sqrt{6}-30000}{-8}$$

-30000-4000\sqrt{6} কে -8 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=500\sqrt{6}+3750$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=3750-500\sqrt{6} x=500\sqrt{6}+3750$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিককে 50 দিয়ে গুণ করুন।

$$50\left(x-2500\right)\left(8+\frac{4900-x}{50}\times 4\right)=250000$$

\frac{4900-x}{50}\times 4 কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$50\left(x-2500\right)\left(8+\frac{\left(4900-x\right)\times 4}{50}\right)=250000$$

50 কে x-2500 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\left(50x-125000\right)\left(8+\frac{\left(4900-x\right)\times 4}{50}\right)=250000$$

4900-x কে 4 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\left(50x-125000\right)\left(8+\frac{19600-4x}{50}\right)=250000$$

8+\frac{19600-4x}{50} এর প্রতিটি টার্ম দিয়ে 50x-125000 এর প্রতিটি পদকে গুণ করার মাধ্যমে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি প্রয়োগ করুন৷

$$400x+50x\times \frac{19600-4x}{50}-1000000-125000\times \frac{19600-4x}{50}=250000$$

50\times \frac{19600-4x}{50} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$400x+\frac{50\left(19600-4x\right)}{50}x-1000000-125000\times \frac{19600-4x}{50}=250000$$

50 এবং 50 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$400x+\left(19600-4x\right)x-1000000-125000\times \frac{19600-4x}{50}=250000$$

19600-4x কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$400x+19600x-4x^{2}-1000000-125000\times \frac{19600-4x}{50}=250000$$

20000x পেতে 400x এবং 19600x একত্রিত করুন।

$$20000x-4x^{2}-1000000-125000\times \frac{19600-4x}{50}=250000$$

125000 এবং 50 এর মধ্যে সর্বাধিক প্রচলিত ফ্যাক্টর 50 বাতিল করা হয়েছে৷

$$20000x-4x^{2}-1000000-2500\left(19600-4x\right)=250000$$

-2500 কে 19600-4x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$20000x-4x^{2}-1000000-49000000+10000x=250000$$

-50000000 পেতে -1000000 থেকে 49000000 বাদ দিন।

$$20000x-4x^{2}-50000000+10000x=250000$$

30000x পেতে 20000x এবং 10000x একত্রিত করুন।

$$30000x-4x^{2}-50000000=250000$$

উভয় সাইডে 50000000 যোগ করুন৷

$$30000x-4x^{2}=250000+50000000$$

50250000 পেতে 250000 এবং 50000000 যোগ করুন।

$$30000x-4x^{2}=50250000$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$-4x^{2}+30000x=50250000$$

-4 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-4x^{2}+30000x}{-4}=\frac{50250000}{-4}$$

-4 দিয়ে ভাগ করে -4 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{30000}{-4}x=\frac{50250000}{-4}$$

30000 কে -4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-7500x=\frac{50250000}{-4}$$

50250000 কে -4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-7500x=-12562500$$

-3750 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -7500-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -3750-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-7500x+\left(-3750\right)^{2}=-12562500+\left(-3750\right)^{2}$$

-3750 এর বর্গ

$$x^{2}-7500x+14062500=-12562500+14062500$$

14062500 এ -12562500 যোগ করুন।

$$x^{2}-7500x+14062500=1500000$$

x^{2}-7500x+14062500 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-3750\right)^{2}=1500000$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-3750\right)^{2}}=\sqrt{1500000}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-3750=500\sqrt{6} x-3750=-500\sqrt{6}$$

সমীকরণের উভয় দিকে 3750 যোগ করুন।

$$x=500\sqrt{6}+3750 x=3750-500\sqrt{6}$$