left(x+1right)3(x+2)=1064-এর সমাধান করুন

$$\left( x+1 \right) 3(x+2) = 1064$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{\sqrt{12777}}{6}-\frac{3}{2}\approx 17.339232115$$

$$x=-\frac{\sqrt{12777}}{6}-\frac{3}{2}\approx -20.339232115$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

x+1 কে 3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\left(3x+3\right)\left(x+2\right)=1064$$

3x+3 কে x+2 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3x^{2}+9x+6=1064$$

উভয় দিক থেকে 1064 বিয়োগ করুন।

$$3x^{2}+9x+6-1064=0$$

-1058 পেতে 6 থেকে 1064 বাদ দিন।

$$3x^{2}+9x-1058=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 3, b এর জন্য 9 এবং c এর জন্য -1058 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 3\left(-1058\right)}}{2\times 3}$$

9 এর বর্গ

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 3\left(-1058\right)}}{2\times 3}$$

-4 কে 3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-12\left(-1058\right)}}{2\times 3}$$

-12 কে -1058 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+12696}}{2\times 3}$$

12696 এ 81 যোগ করুন।

$$x=\frac{-9±\sqrt{12777}}{2\times 3}$$

2 কে 3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-9±\sqrt{12777}}{6}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-9±\sqrt{12777}}{6} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{12777} এ -9 যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{12777}-9}{6}$$

-9+\sqrt{12777} কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{12777}}{6}-\frac{3}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-9±\sqrt{12777}}{6} যখন ± হল বিয়োগ৷ -9 থেকে \sqrt{12777} বাদ দিন।

$$x=\frac{-\sqrt{12777}-9}{6}$$

-9-\sqrt{12777} কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-\frac{\sqrt{12777}}{6}-\frac{3}{2}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{\sqrt{12777}}{6}-\frac{3}{2} x=-\frac{\sqrt{12777}}{6}-\frac{3}{2}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

x+1 কে 3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\left(3x+3\right)\left(x+2\right)=1064$$

3x+3 কে x+2 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3x^{2}+9x+6=1064$$

উভয় দিক থেকে 6 বিয়োগ করুন।

$$3x^{2}+9x=1064-6$$

1058 পেতে 1064 থেকে 6 বাদ দিন।

$$3x^{2}+9x=1058$$

3 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{3x^{2}+9x}{3}=\frac{1058}{3}$$

3 দিয়ে ভাগ করে 3 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{9}{3}x=\frac{1058}{3}$$

9 কে 3 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+3x=\frac{1058}{3}$$

\frac{3}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 3-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{3}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{1058}{3}+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{3}{2} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{1058}{3}+\frac{9}{4}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{9}{4} এ \frac{1058}{3} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{4259}{12}$$

x^{2}+3x+\frac{9}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{4259}{12}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4259}{12}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{12777}}{6} x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{12777}}{6}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{3}{2} বাদ দিন।

$$x=\frac{\sqrt{12777}}{6}-\frac{3}{2} x=-\frac{\sqrt{12777}}{6}-\frac{3}{2}$$