left(3sqrt{20}-sqrt{45}+2sqrt{80}+4sqrt{125}right){left(3sqrt{180}-2sqrt{245}right)}^-1-এর সমাধান করুন

$$\left( 3 \sqrt{ 20 } - \sqrt{ 45 } +2 \sqrt{ 80 } +4 \sqrt{ 125 } \right) { \left(3 \sqrt{ 180 } -2 \sqrt{ 245 } \right) }^{ -1 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{31}{4}=7.75$$

সমাধানের ধাপগুলো

গুণনীয়ক 20=2^{2}\times 5। \sqrt{2^{2}\times 5} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 2^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$\left(3\times 2\sqrt{5}-\sqrt{45}+2\sqrt{80}+4\sqrt{125}\right)\left(3\sqrt{180}-2\sqrt{245}\right)^{-1}$$

6 পেতে 3 এবং 2 গুণ করুন।

$$\left(6\sqrt{5}-\sqrt{45}+2\sqrt{80}+4\sqrt{125}\right)\left(3\sqrt{180}-2\sqrt{245}\right)^{-1}$$

গুণনীয়ক 45=3^{2}\times 5। \sqrt{3^{2}\times 5} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 3^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$\left(6\sqrt{5}-3\sqrt{5}+2\sqrt{80}+4\sqrt{125}\right)\left(3\sqrt{180}-2\sqrt{245}\right)^{-1}$$

3\sqrt{5} পেতে 6\sqrt{5} এবং -3\sqrt{5} একত্রিত করুন।

$$\left(3\sqrt{5}+2\sqrt{80}+4\sqrt{125}\right)\left(3\sqrt{180}-2\sqrt{245}\right)^{-1}$$

গুণনীয়ক 80=4^{2}\times 5। \sqrt{4^{2}\times 5} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 4^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$\left(3\sqrt{5}+2\times 4\sqrt{5}+4\sqrt{125}\right)\left(3\sqrt{180}-2\sqrt{245}\right)^{-1}$$

8 পেতে 2 এবং 4 গুণ করুন।

$$\left(3\sqrt{5}+8\sqrt{5}+4\sqrt{125}\right)\left(3\sqrt{180}-2\sqrt{245}\right)^{-1}$$

11\sqrt{5} পেতে 3\sqrt{5} এবং 8\sqrt{5} একত্রিত করুন।

$$\left(11\sqrt{5}+4\sqrt{125}\right)\left(3\sqrt{180}-2\sqrt{245}\right)^{-1}$$

গুণনীয়ক 125=5^{2}\times 5। \sqrt{5^{2}\times 5} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 5^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$\left(11\sqrt{5}+4\times 5\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{180}-2\sqrt{245}\right)^{-1}$$

20 পেতে 4 এবং 5 গুণ করুন।

$$\left(11\sqrt{5}+20\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{180}-2\sqrt{245}\right)^{-1}$$

31\sqrt{5} পেতে 11\sqrt{5} এবং 20\sqrt{5} একত্রিত করুন।

$$31\sqrt{5}\left(3\sqrt{180}-2\sqrt{245}\right)^{-1}$$

গুণনীয়ক 180=6^{2}\times 5। \sqrt{6^{2}\times 5} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{6^{2}}\sqrt{5} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 6^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$31\sqrt{5}\left(3\times 6\sqrt{5}-2\sqrt{245}\right)^{-1}$$

18 পেতে 3 এবং 6 গুণ করুন।

$$31\sqrt{5}\left(18\sqrt{5}-2\sqrt{245}\right)^{-1}$$

গুণনীয়ক 245=7^{2}\times 5। \sqrt{7^{2}\times 5} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{7^{2}}\sqrt{5} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 7^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$31\sqrt{5}\left(18\sqrt{5}-2\times 7\sqrt{5}\right)^{-1}$$

-14 পেতে -2 এবং 7 গুণ করুন।

$$31\sqrt{5}\left(18\sqrt{5}-14\sqrt{5}\right)^{-1}$$

4\sqrt{5} পেতে 18\sqrt{5} এবং -14\sqrt{5} একত্রিত করুন।

$$31\sqrt{5}\times \left(4\sqrt{5}\right)^{-1}$$

\left(4\sqrt{5}\right)^{-1} প্রসারিত করুন।

$$31\sqrt{5}\times 4^{-1}\left(\sqrt{5}\right)^{-1}$$

-1 এর ঘাতে 4 গণনা করুন এবং \frac{1}{4} পান।

$$31\sqrt{5}\times \frac{1}{4}\left(\sqrt{5}\right)^{-1}$$

\frac{31}{4} পেতে 31 এবং \frac{1}{4} গুণ করুন।

$$\frac{31}{4}\sqrt{5}\left(\sqrt{5}\right)^{-1}$$

1 পেতে \sqrt{5} এবং \left(\sqrt{5}\right)^{-1} গুণ করুন।

$$\frac{31}{4}$$

ভাঙা

$$\frac{31}{2 ^ {2}} = 7\frac{3}{4} = 7.75$$