left(2x-8right)left(6-xright)=2-এর সমাধান করুন

$$\left( 2x-8 \right) \left( 6-x \right) = 2$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=5$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

2x-8 কে 6-x দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$20x-2x^{2}-48=2$$

উভয় দিক থেকে 2 বিয়োগ করুন।

$$20x-2x^{2}-48-2=0$$

-50 পেতে -48 থেকে 2 বাদ দিন।

$$20x-2x^{2}-50=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$-2x^{2}+20x-50=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -2, b এর জন্য 20 এবং c এর জন্য -50 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-2\right)\left(-50\right)}}{2\left(-2\right)}$$

20 এর বর্গ

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-2\right)\left(-50\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 কে -2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+8\left(-50\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8 কে -50 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-400}}{2\left(-2\right)}$$

-400 এ 400 যোগ করুন।

$$x=\frac{-20±\sqrt{0}}{2\left(-2\right)}$$

0 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=-\frac{20}{2\left(-2\right)}$$

2 কে -2 বার গুণ করুন।

$$x=-\frac{20}{-4}$$

-20 কে -4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=5$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

2x-8 কে 6-x দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$20x-2x^{2}-48=2$$

উভয় সাইডে 48 যোগ করুন৷

$$20x-2x^{2}=2+48$$

50 পেতে 2 এবং 48 যোগ করুন।

$$20x-2x^{2}=50$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$-2x^{2}+20x=50$$

-2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-2x^{2}+20x}{-2}=\frac{50}{-2}$$

-2 দিয়ে ভাগ করে -2 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{20}{-2}x=\frac{50}{-2}$$

20 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-10x=\frac{50}{-2}$$

50 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-10x=-25$$

-5 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -10-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -5-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-25+\left(-5\right)^{2}$$

-5 এর বর্গ

$$x^{2}-10x+25=-25+25$$

25 এ -25 যোগ করুন।

$$x^{2}-10x+25=0$$

x^{2}-10x+25 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-5\right)^{2}=0$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-5=0 x-5=0$$

সমীকরণের উভয় দিকে 5 যোগ করুন।

$$x=5 x=5$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে। সমীকরণগুলো একই৷

$$x=5$$