x এর জন্য সমাধান করুন
x=-6
x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
2x^{2}+x-15=15-6x
2x-5 কে x+3 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
2x^{2}+x-15-15=-6x
উভয় দিক থেকে 15 বিয়োগ করুন।
2x^{2}+x-30=-6x
-30 পেতে -15 থেকে 15 বাদ দিন।
2x^{2}+x-30+6x=0
উভয় সাইডে 6x যোগ করুন৷
2x^{2}+7x-30=0
7x পেতে x এবং 6x একত্রিত করুন।
x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 2, b এর জন্য 7 এবং c এর জন্য -30 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}
7 এর বর্গ
x=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-30\right)}}{2\times 2}
-4 কে 2 বার গুণ করুন।
x=\frac{-7±\sqrt{49+240}}{2\times 2}
-8 কে -30 বার গুণ করুন।
x=\frac{-7±\sqrt{289}}{2\times 2}
240 এ 49 যোগ করুন।
x=\frac{-7±17}{2\times 2}
289 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{-7±17}{4}
2 কে 2 বার গুণ করুন।
x=\frac{10}{4}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-7±17}{4} যখন ± হল যোগ৷ 17 এ -7 যোগ করুন।
x=\frac{5}{2}
2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{10}{4} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।
x=-\frac{24}{4}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-7±17}{4} যখন ± হল বিয়োগ৷ -7 থেকে 17 বাদ দিন।
x=-6
-24 কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{5}{2} x=-6
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
2x^{2}+x-15=15-6x
2x-5 কে x+3 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
2x^{2}+x-15+6x=15
উভয় সাইডে 6x যোগ করুন৷
2x^{2}+7x-15=15
7x পেতে x এবং 6x একত্রিত করুন।
2x^{2}+7x=15+15
উভয় সাইডে 15 যোগ করুন৷
2x^{2}+7x=30
30 পেতে 15 এবং 15 যোগ করুন।
\frac{2x^{2}+7x}{2}=\frac{30}{2}
2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x^{2}+\frac{7}{2}x=\frac{30}{2}
2 দিয়ে ভাগ করে 2 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
x^{2}+\frac{7}{2}x=15
30 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}+\frac{7}{2}x+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}=15+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}
\frac{7}{4} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক \frac{7}{2}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{7}{4}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=15+\frac{49}{16}
ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{7}{4} এর বর্গ করুন।
x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{289}{16}
\frac{49}{16} এ 15 যোগ করুন।
\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{289}{16}
x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{16}}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x+\frac{7}{4}=\frac{17}{4} x+\frac{7}{4}=-\frac{17}{4}
সিমপ্লিফাই।
x=\frac{5}{2} x=-6
সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{7}{4} বাদ দিন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}