left(2x-2right)dx+(3y+7)y=0-এর সমাধান করুন

$$\left( 2x-2 \right) dx+(3y+7)y=0$$

d এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}d=-\frac{y\left(3y+7\right)}{2x\left(x-1\right)}\text{, }&x\neq 1\text{ and }x\neq 0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=-\frac{7}{3}\text{ and }x=0\right)\text{ or }\left(y=-\frac{7}{3}\text{ and }x=1\right)\text{ or }\left(y=0\text{ and }x=0\right)\text{ or }\left(y=0\text{ and }x=1\right)\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

2x-2 কে d দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\left(2xd-2d\right)x+\left(3y+7\right)y=0$$

2xd-2d কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2dx^{2}-2dx+\left(3y+7\right)y=0$$

3y+7 কে y দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2dx^{2}-2dx+3y^{2}+7y=0$$

উভয় দিক থেকে 3y^{2} বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$2dx^{2}-2dx+7y=-3y^{2}$$

উভয় দিক থেকে 7y বিয়োগ করুন।

$$2dx^{2}-2dx=-3y^{2}-7y$$

d আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(2x^{2}-2x\right)d=-3y^{2}-7y$$

2x^{2}-2x দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(2x^{2}-2x\right)d}{2x^{2}-2x}=-\frac{y\left(3y+7\right)}{2x^{2}-2x}$$

2x^{2}-2x দিয়ে ভাগ করে 2x^{2}-2x দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$d=-\frac{y\left(3y+7\right)}{2x^{2}-2x}$$

-y\left(7+3y\right) কে 2x^{2}-2x দিয়ে ভাগ করুন।

$$d=-\frac{y\left(3y+7\right)}{2x\left(x-1\right)}$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{d\left(d-14y-6y^{2}\right)}+d}{2d}\text{; }x=\frac{-\sqrt{d\left(d-14y-6y^{2}\right)}+d}{2d}\text{, }&\left(y\neq 0\text{ and }y\neq -\frac{7}{3}\text{ and }d=6y^{2}+14y\right)\text{ or }\left(d\leq 6y^{2}+14y\text{ and }d<0\right)\text{ or }\left(d\geq 6y^{2}+14y\text{ and }d>0\right)\\x\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=-\frac{7}{3}\text{ or }y=0\right)\text{ and }d=0\end{matrix}\right.$$