left(2-mright)x^2-left(3m+1right)x+4=0-এর সমাধান করুন

$$\left( 2-m \right) { x }^{ 2 } - \left( 3m+1 \right) x+4 = 0$$

m এর জন্য সমাধান করুন

$$m=\frac{2x^{2}-x+4}{x\left(x+3\right)}$$

$$x\neq -3\text{ and }x\neq 0$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

2-m কে x^{2} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2x^{2}-mx^{2}-\left(3m+1\right)x+4=0$$

3m+1 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$2x^{2}-mx^{2}-\left(3mx+x\right)+4=0$$

3mx+x এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$2x^{2}-mx^{2}-3mx-x+4=0$$

উভয় দিক থেকে 2x^{2} বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$-mx^{2}-3mx-x+4=-2x^{2}$$

উভয় সাইডে x যোগ করুন৷

$$-mx^{2}-3mx+4=-2x^{2}+x$$

উভয় দিক থেকে 4 বিয়োগ করুন।

$$-mx^{2}-3mx=-2x^{2}+x-4$$

m আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(-x^{2}-3x\right)m=-2x^{2}+x-4$$

-x^{2}-3x দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(-x^{2}-3x\right)m}{-x^{2}-3x}=\frac{-2x^{2}+x-4}{-x^{2}-3x}$$

-x^{2}-3x দিয়ে ভাগ করে -x^{2}-3x দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$m=\frac{-2x^{2}+x-4}{-x^{2}-3x}$$

-2x^{2}+x-4 কে -x^{2}-3x দিয়ে ভাগ করুন।

$$m=\frac{-2x^{2}+x-4}{-x\left(x+3\right)}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{\left(m-1\right)\left(9m+31\right)}+3m+1}{2\left(2-m\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{\left(m-1\right)\left(9m+31\right)}+3m+1}{2\left(2-m\right)}\text{, }&m\neq 2\\x=\frac{4}{7}\text{, }&m=2\end{matrix}\right.$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{\left(m-1\right)\left(9m+31\right)}+3m+1}{2\left(2-m\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{\left(m-1\right)\left(9m+31\right)}+3m+1}{2\left(2-m\right)}\text{, }&\left(m\neq 2\text{ and }m\geq 1\right)\text{ or }m\leq -\frac{31}{9}\\x=\frac{4}{7}\text{, }&m=2\end{matrix}\right.$$