x এর জন্য সমাধান করুন
x=1
x=16
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
144-34x+2x^{2}=112
16-2x কে 9-x দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
144-34x+2x^{2}-112=0
উভয় দিক থেকে 112 বিয়োগ করুন।
32-34x+2x^{2}=0
32 পেতে 144 থেকে 112 বাদ দিন।
2x^{2}-34x+32=0
ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।
x=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{\left(-34\right)^{2}-4\times 2\times 32}}{2\times 2}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 2, b এর জন্য -34 এবং c এর জন্য 32 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{1156-4\times 2\times 32}}{2\times 2}
-34 এর বর্গ
x=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{1156-8\times 32}}{2\times 2}
-4 কে 2 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{1156-256}}{2\times 2}
-8 কে 32 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{900}}{2\times 2}
-256 এ 1156 যোগ করুন।
x=\frac{-\left(-34\right)±30}{2\times 2}
900 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{34±30}{2\times 2}
-34-এর বিপরীত হলো 34।
x=\frac{34±30}{4}
2 কে 2 বার গুণ করুন।
x=\frac{64}{4}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{34±30}{4} যখন ± হল যোগ৷ 30 এ 34 যোগ করুন।
x=16
64 কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{4}{4}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{34±30}{4} যখন ± হল বিয়োগ৷ 34 থেকে 30 বাদ দিন।
x=1
4 কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।
x=16 x=1
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
144-34x+2x^{2}=112
16-2x কে 9-x দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
-34x+2x^{2}=112-144
উভয় দিক থেকে 144 বিয়োগ করুন।
-34x+2x^{2}=-32
-32 পেতে 112 থেকে 144 বাদ দিন।
2x^{2}-34x=-32
দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।
\frac{2x^{2}-34x}{2}=-\frac{32}{2}
2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x^{2}+\left(-\frac{34}{2}\right)x=-\frac{32}{2}
2 দিয়ে ভাগ করে 2 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
x^{2}-17x=-\frac{32}{2}
-34 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}-17x=-16
-32 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}-17x+\left(-\frac{17}{2}\right)^{2}=-16+\left(-\frac{17}{2}\right)^{2}
-\frac{17}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -17-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{17}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}-17x+\frac{289}{4}=-16+\frac{289}{4}
ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{17}{2} এর বর্গ করুন।
x^{2}-17x+\frac{289}{4}=\frac{225}{4}
\frac{289}{4} এ -16 যোগ করুন।
\left(x-\frac{17}{2}\right)^{2}=\frac{225}{4}
x^{2}-17x+\frac{289}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x-\frac{17}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{4}}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x-\frac{17}{2}=\frac{15}{2} x-\frac{17}{2}=-\frac{15}{2}
সিমপ্লিফাই।
x=16 x=1
সমীকরণের উভয় দিকে \frac{17}{2} যোগ করুন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}