t এর জন্য সমাধান করুন
t=1.25
t=3.75
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
10t-2t^{2}=9.375
10-2t কে t দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
10t-2t^{2}-9.375=0
উভয় দিক থেকে 9.375 বিয়োগ করুন।
-2t^{2}+10t-9.375=0
ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।
t=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-2\right)\left(-9.375\right)}}{2\left(-2\right)}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -2, b এর জন্য 10 এবং c এর জন্য -9.375 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
t=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-2\right)\left(-9.375\right)}}{2\left(-2\right)}
10 এর বর্গ
t=\frac{-10±\sqrt{100+8\left(-9.375\right)}}{2\left(-2\right)}
-4 কে -2 বার গুণ করুন।
t=\frac{-10±\sqrt{100-75}}{2\left(-2\right)}
8 কে -9.375 বার গুণ করুন।
t=\frac{-10±\sqrt{25}}{2\left(-2\right)}
-75 এ 100 যোগ করুন।
t=\frac{-10±5}{2\left(-2\right)}
25 এর স্কোয়ার রুট নিন।
t=\frac{-10±5}{-4}
2 কে -2 বার গুণ করুন।
t=-\frac{5}{-4}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন t=\frac{-10±5}{-4} যখন ± হল যোগ৷ 5 এ -10 যোগ করুন।
t=\frac{5}{4}
-5 কে -4 দিয়ে ভাগ করুন।
t=-\frac{15}{-4}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন t=\frac{-10±5}{-4} যখন ± হল বিয়োগ৷ -10 থেকে 5 বাদ দিন।
t=\frac{15}{4}
-15 কে -4 দিয়ে ভাগ করুন।
t=\frac{5}{4} t=\frac{15}{4}
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
10t-2t^{2}=9.375
10-2t কে t দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
-2t^{2}+10t=9.375
দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।
\frac{-2t^{2}+10t}{-2}=\frac{9.375}{-2}
-2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
t^{2}+\frac{10}{-2}t=\frac{9.375}{-2}
-2 দিয়ে ভাগ করে -2 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
t^{2}-5t=\frac{9.375}{-2}
10 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।
t^{2}-5t=-4.6875
9.375 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।
t^{2}-5t+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-4.6875+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}
-\frac{5}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -5-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{5}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
t^{2}-5t+\frac{25}{4}=-4.6875+\frac{25}{4}
ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{5}{2} এর বর্গ করুন।
t^{2}-5t+\frac{25}{4}=\frac{25}{16}
কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{25}{4} এ -4.6875 যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।
\left(t-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{16}
t^{2}-5t+\frac{25}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(t-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
t-\frac{5}{2}=\frac{5}{4} t-\frac{5}{2}=-\frac{5}{4}
সিমপ্লিফাই।
t=\frac{15}{4} t=\frac{5}{4}
সমীকরণের উভয় দিকে \frac{5}{2} যোগ করুন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}