left(1-kright)x^2+x+1-k=0-এর সমাধান করুন

$$\left( 1-k \right) { x }^{ 2 } +x+1-k = 0$$

k এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$k=\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}+1}$$

$$x\neq -i\text{ and }x\neq i$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

1-k কে x^{2} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{2}-kx^{2}+x+1-k=0$$

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$-kx^{2}+x+1-k=-x^{2}$$

উভয় দিক থেকে x বিয়োগ করুন।

$$-kx^{2}+1-k=-x^{2}-x$$

উভয় দিক থেকে 1 বিয়োগ করুন।

$$-kx^{2}-k=-x^{2}-x-1$$

k আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(-x^{2}-1\right)k=-x^{2}-x-1$$

-x^{2}-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(-x^{2}-1\right)k}{-x^{2}-1}=\frac{-x^{2}-x-1}{-x^{2}-1}$$

-x^{2}-1 দিয়ে ভাগ করে -x^{2}-1 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$k=\frac{-x^{2}-x-1}{-x^{2}-1}$$

-x^{2}-x-1 কে -x^{2}-1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$k=\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}+1}$$

k এর জন্য সমাধান করুন

$$k=\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}+1}$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

1-k কে x^{2} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{2}-kx^{2}+x+1-k=0$$

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$-kx^{2}+x+1-k=-x^{2}$$

উভয় দিক থেকে x বিয়োগ করুন।

$$-kx^{2}+1-k=-x^{2}-x$$

উভয় দিক থেকে 1 বিয়োগ করুন।

$$-kx^{2}-k=-x^{2}-x-1$$

k আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(-x^{2}-1\right)k=-x^{2}-x-1$$

-x^{2}-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(-x^{2}-1\right)k}{-x^{2}-1}=\frac{-x^{2}-x-1}{-x^{2}-1}$$

-x^{2}-1 দিয়ে ভাগ করে -x^{2}-1 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$k=\frac{-x^{2}-x-1}{-x^{2}-1}$$

-x^{2}-x-1 কে -x^{2}-1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$k=\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}+1}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{\left(3-2k\right)\left(-2\left(1-k\right)+1\right)}-1}{2\left(1-k\right)}\text{; }x=\frac{\sqrt{-4k^{2}+8k-3}+1}{2\left(k-1\right)}\text{, }&k\neq 1\\x=0\text{, }&k=1\end{matrix}\right.$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{-\left(1-2k\right)\left(3-2k\right)}-1}{2\left(1-k\right)}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-\left(1-2k\right)\left(3-2k\right)}+1}{2\left(1-k\right)}\text{, }&k\neq 1\text{ and }k\leq \frac{3}{2}\text{ and }k\geq \frac{1}{2}\\x=0\text{, }&k=1\end{matrix}\right.$$