left(1+1/3right)left(1+1/3^2right)left(1+1/3^4right)-এর সমাধান করুন

$$\left( 1+ \frac{ 1 }{ 3 } \right) \left( 1+ \frac{ 1 }{ { 3 }^{ 2 } } \right) \left( 1+ \frac{ 1 }{ { 3 }^{ 4 } } \right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{3280}{2187}\approx 1.499771376$$

সমাধানের ধাপগুলো

1কে ভগ্নাংশ \frac{3}{3} এ রূপন্তর করুন৷

$$\left(\frac{3}{3}+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{3^{2}}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

যেহেতু \frac{3}{3} এবং \frac{1}{3} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{3+1}{3}\left(1+\frac{1}{3^{2}}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

4 পেতে 3 এবং 1 যোগ করুন।

$$\frac{4}{3}\left(1+\frac{1}{3^{2}}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

2 এর ঘাতে 3 গণনা করুন এবং 9 পান।

$$\frac{4}{3}\left(1+\frac{1}{9}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

1কে ভগ্নাংশ \frac{9}{9} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{4}{3}\left(\frac{9}{9}+\frac{1}{9}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

যেহেতু \frac{9}{9} এবং \frac{1}{9} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{4}{3}\times \frac{9+1}{9}\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

10 পেতে 9 এবং 1 যোগ করুন।

$$\frac{4}{3}\times \frac{10}{9}\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{4}{3} কে \frac{10}{9} বার গুণ করুন।

$$\frac{4\times 10}{3\times 9}\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

ভগ্নাংশ \frac{4\times 10}{3\times 9}এ গুণগুলো করুন৷

$$\frac{40}{27}\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

4 এর ঘাতে 3 গণনা করুন এবং 81 পান।

$$\frac{40}{27}\left(1+\frac{1}{81}\right)$$

1কে ভগ্নাংশ \frac{81}{81} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{40}{27}\left(\frac{81}{81}+\frac{1}{81}\right)$$

যেহেতু \frac{81}{81} এবং \frac{1}{81} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{40}{27}\times \frac{81+1}{81}$$

82 পেতে 81 এবং 1 যোগ করুন।

$$\frac{40}{27}\times \frac{82}{81}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{40}{27} কে \frac{82}{81} বার গুণ করুন।

$$\frac{40\times 82}{27\times 81}$$

ভগ্নাংশ \frac{40\times 82}{27\times 81}এ গুণগুলো করুন৷

$$\frac{3280}{2187}$$

ভাঙা

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 5 \cdot 41}{3 ^ {7}} = 1\frac{1093}{2187} = 1.4997713763145861$$