left(-2+8iright)divleft(2+6iright)-এর সমাধান করুন

$$\left( -2+8i \right) \div \left( 2+6i \right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{11}{10}+\frac{7}{10}i=1.1+0.7i$$

সমাধানের ধাপগুলো

হরের অনুবন্ধী জটিল 2-6i দিয়ে লব ও হর উভয়কে গুণ করুন।

$$\frac{\left(-2+8i\right)\left(2-6i\right)}{\left(2+6i\right)\left(2-6i\right)}$$

নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{\left(-2+8i\right)\left(2-6i\right)}{2^{2}-6^{2}i^{2}}$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷ হরটি গণনা করুন৷

$$\frac{\left(-2+8i\right)\left(2-6i\right)}{40}$$

দ্বিপদ সংখ্যা আপনি যেমন গুণ করেন তেমনই জটিল সংখ্যা -2+8i এবং 2-6i গুণ করুন৷

$$\frac{-2\times 2-2\times \left(-6i\right)+8i\times 2+8\left(-6\right)i^{2}}{40}$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷

$$\frac{-2\times 2-2\times \left(-6i\right)+8i\times 2+8\left(-6\right)\left(-1\right)}{40}$$

-2\times 2-2\times \left(-6i\right)+8i\times 2+8\left(-6\right)\left(-1\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{-4+12i+16i+48}{40}$$

-4+12i+16i+48 এ বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশগুলো একত্রিত করুন৷

$$\frac{-4+48+\left(12+16\right)i}{40}$$

-4+48+\left(12+16\right)i এ যোগ করুন৷

$$\frac{44+28i}{40}$$

\frac{11}{10}+\frac{7}{10}i পেতে 44+28i কে 40 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{11}{10}+\frac{7}{10}i$$

বাস্তব অংশ

$$\frac{11}{10} = 1\frac{1}{10} = 1.1$$

সমাধানের ধাপগুলো

হর 2-6i এর জটিল অনুবন্ধী দিয়ে \frac{-2+8i}{2+6i} এর লব ও হর উভয়কে গুণ করুন৷

$$Re(\frac{\left(-2+8i\right)\left(2-6i\right)}{\left(2+6i\right)\left(2-6i\right)})$$

নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$Re(\frac{\left(-2+8i\right)\left(2-6i\right)}{2^{2}-6^{2}i^{2}})$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷ হরটি গণনা করুন৷

$$Re(\frac{\left(-2+8i\right)\left(2-6i\right)}{40})$$

দ্বিপদ সংখ্যা আপনি যেমন গুণ করেন তেমনই জটিল সংখ্যা -2+8i এবং 2-6i গুণ করুন৷

$$Re(\frac{-2\times 2-2\times \left(-6i\right)+8i\times 2+8\left(-6\right)i^{2}}{40})$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷

$$Re(\frac{-2\times 2-2\times \left(-6i\right)+8i\times 2+8\left(-6\right)\left(-1\right)}{40})$$

-2\times 2-2\times \left(-6i\right)+8i\times 2+8\left(-6\right)\left(-1\right) এ গুণ করুন৷

$$Re(\frac{-4+12i+16i+48}{40})$$

-4+12i+16i+48 এ বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশগুলো একত্রিত করুন৷

$$Re(\frac{-4+48+\left(12+16\right)i}{40})$$

-4+48+\left(12+16\right)i এ যোগ করুন৷

$$Re(\frac{44+28i}{40})$$

\frac{11}{10}+\frac{7}{10}i পেতে 44+28i কে 40 দিয়ে ভাগ করুন।

$$Re(\frac{11}{10}+\frac{7}{10}i)$$

\frac{11}{10}+\frac{7}{10}i এর বাস্তব অংশটি হল \frac{11}{10}৷

$$\frac{11}{10}$$