{lll}{1}&{2}&{3}{4}&{5}&{6}{7}&{8}&{5}{l}{u}{y}{z}={l}{5}{10}{15}-এর সমাধান করুন

$$\left( \begin{array} { l l l } { 1 } & { 2 } & { 3 } \\ { 4 } & { 5 } & { 6 } \\ { 7 } & { 8 } & { 5 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { l } { u } \\ { y } \\ { z } \end{array} \right) = \left( \begin{array} { l } { 5 } \\ { 10 } \\ { 15 } \end{array} \right)$$

u, y, z এর জন্য সমাধান করুন

$$y = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} \approx 3.333333333$$

$$z=0$$

$$u = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1.666666667$$

পরিবর্ত ব্যবহার করে ধাপগুলো বাছাই করুন

u এর জন্য u+2y+3z=5 সমাধান করুন৷

$$u=-2y-3z+5$$

দ্বিতীয় এবং তৃতীয় সমীকরণে u এর জন্য -2y-3z+5 বিকল্প নিন৷

$$4\left(-2y-3z+5\right)+5y+6z=10 7\left(-2y-3z+5\right)+8y+5z=15$$

যথাক্রমে y এবং z এর জন্য এইসকল সমীকরণের সমাধান করুন।

$$y=\frac{10}{3}-2z z=\frac{5}{4}-\frac{3}{8}y$$

সমীকরণ z=\frac{5}{4}-\frac{3}{8}y এ y এর জন্য \frac{10}{3}-2z বিকল্প নিন৷

$$z=\frac{5}{4}-\frac{3}{8}\left(\frac{10}{3}-2z\right)$$

z এর জন্য z=\frac{5}{4}-\frac{3}{8}\left(\frac{10}{3}-2z\right) সমাধান করুন৷

$$z=0$$

সমীকরণ y=\frac{10}{3}-2z এ z এর জন্য 0 বিকল্প নিন৷

$$y=\frac{10}{3}-2\times 0$$

y=\frac{10}{3}-2\times 0 থেকে y গণনা করুন৷

$$y=\frac{10}{3}$$

সমীকরণ u=-2y-3z+5 এ y এর জন্য \frac{10}{3} এবং z এর জন্য 0 বিকল্প নিন৷

$$u=-2\times \frac{10}{3}-3\times 0+5$$

u=-2\times \frac{10}{3}-3\times 0+5 থেকে u গণনা করুন৷

$$u=-\frac{5}{3}$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$u=-\frac{5}{3} y=\frac{10}{3} z=0$$