{ccc}{6}&{0}&{-6}{-4}&{2}&{3}{0}&{-1}&{6}{l}{x_{1}}{x_{2}}{x_{3}}={c}{3}{-6}{0}-এর সমাধান করুন

$$\left( \begin{array} { c c c } { 6 } & { 0 } & { - 6 } \\ { - 4 } & { 2 } & { 3 } \\ { 0 } & { - 1 } & { 6 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { l } { x _ { 1 } } \\ { x _ { 2 } } \\ { x _ { 3 } } \end{array} \right) = \left( \begin{array} { c } { 3 } \\ { - 6 } \\ { 0 } \end{array} \right)$$

x_1, x_3, x_2 এর জন্য সমাধান করুন

$$x_{1}=\frac{3}{22}\approx 0.136363636$$

$$x_{3}=-\frac{4}{11}\approx -0.363636364$$

$$x_{2} = -\frac{24}{11} = -2\frac{2}{11} \approx -2.181818182$$

পরিবর্ত ব্যবহার করে ধাপগুলো বাছাই করুন

সমীকরণগুলো আবার ক্রমে সাজান।

$$-x_{2}+6x_{3}=0 -4x_{1}+2x_{2}+3x_{3}=-6 6x_{1}-6x_{3}=3$$

x_{2} এর জন্য -x_{2}+6x_{3}=0 সমাধান করুন৷

$$x_{2}=6x_{3}$$

সমীকরণ -4x_{1}+2x_{2}+3x_{3}=-6 এ x_{2} এর জন্য 6x_{3} বিকল্প নিন৷

$$-4x_{1}+2\times 6x_{3}+3x_{3}=-6$$

x_{3} এর জন্য দ্বিতীয় সমীকরণটি এবং x_{1} এর জন্য তৃতীয় সমীকরণটি সমাধান করুন৷

$$x_{3}=-\frac{2}{5}+\frac{4}{15}x_{1} x_{1}=\frac{1}{2}+x_{3}$$

সমীকরণ x_{1}=\frac{1}{2}+x_{3} এ x_{3} এর জন্য -\frac{2}{5}+\frac{4}{15}x_{1} বিকল্প নিন৷

$$x_{1}=\frac{1}{2}-\frac{2}{5}+\frac{4}{15}x_{1}$$

x_{1} এর জন্য x_{1}=\frac{1}{2}-\frac{2}{5}+\frac{4}{15}x_{1} সমাধান করুন৷

$$x_{1}=\frac{3}{22}$$

সমীকরণ x_{3}=-\frac{2}{5}+\frac{4}{15}x_{1} এ x_{1} এর জন্য \frac{3}{22} বিকল্প নিন৷

$$x_{3}=-\frac{2}{5}+\frac{4}{15}\times \frac{3}{22}$$

x_{3}=-\frac{2}{5}+\frac{4}{15}\times \frac{3}{22} থেকে x_{3} গণনা করুন৷

$$x_{3}=-\frac{4}{11}$$

সমীকরণ x_{2}=6x_{3} এ x_{3} এর জন্য -\frac{4}{11} বিকল্প নিন৷

$$x_{2}=6\left(-\frac{4}{11}\right)$$

x_{2}=6\left(-\frac{4}{11}\right) থেকে x_{2} গণনা করুন৷

$$x_{2}=-\frac{24}{11}$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x_{1}=\frac{3}{22} x_{3}=-\frac{4}{11} x_{2}=-\frac{24}{11}$$