left(4m^4/25-16n^4/9right)left(4m^4/25+16n^4/9right)-এর সমাধান করুন

$$\left( \frac{ 4 { m }^{ 4 } }{ 25 } - \frac{ 16 { n }^{ 4 } }{ 9 } \right) \left( \frac{ 4 { m }^{ 4 } }{ 25 } + \frac{ 16 { n }^{ 4 } }{ 9 } \right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{16m^{8}}{625}-\frac{256n^{8}}{81}$$

সংক্ষিপ্ত সমাধানের ধাপগুলো

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 25 এবং 9 -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 225৷ \frac{4m^{4}}{25} কে \frac{9}{9} বার গুণ করুন। \frac{16n^{4}}{9} কে \frac{25}{25} বার গুণ করুন।

$$\left(\frac{9\times 4m^{4}}{225}-\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

যেহেতু \frac{9\times 4m^{4}}{225} এবং \frac{25\times 16n^{4}}{225} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{9\times 4m^{4}-25\times 16n^{4}}{225}\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

9\times 4m^{4}-25\times 16n^{4} এ গুণ করুন৷

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 25 এবং 9 -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 225৷ \frac{4m^{4}}{25} কে \frac{9}{9} বার গুণ করুন। \frac{16n^{4}}{9} কে \frac{25}{25} বার গুণ করুন।

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{9\times 4m^{4}}{225}+\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)$$

যেহেতু \frac{9\times 4m^{4}}{225} এবং \frac{25\times 16n^{4}}{225} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{9\times 4m^{4}+25\times 16n^{4}}{225}$$

9\times 4m^{4}+25\times 16n^{4} এ গুণ করুন৷

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{36m^{4}+400n^{4}}{225}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{36m^{4}-400n^{4}}{225} কে \frac{36m^{4}+400n^{4}}{225} বার গুণ করুন।

$$\frac{\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)}{225\times 225}$$

50625 পেতে 225 এবং 225 গুণ করুন।

$$\frac{\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)}{50625}$$

বিবেচনা করুন \left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{\left(36m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

\left(36m^{4}\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$\frac{36^{2}\left(m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন। 8 পেতে 4 এবং 2 গুণ করুন৷

$$\frac{36^{2}m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

2 এর ঘাতে 36 গণনা করুন এবং 1296 পান।

$$\frac{1296m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

\left(400n^{4}\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$\frac{1296m^{8}-400^{2}\left(n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন। 8 পেতে 4 এবং 2 গুণ করুন৷

$$\frac{1296m^{8}-400^{2}n^{8}}{50625}$$

2 এর ঘাতে 400 গণনা করুন এবং 160000 পান।

$$\frac{1296m^{8}-160000n^{8}}{50625}$$

প্রসারিত করুন

$$\frac{16m^{8}}{625}-\frac{256n^{8}}{81}$$

সংক্ষিপ্ত সমাধানের ধাপগুলো

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 25 এবং 9 -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 225৷ \frac{4m^{4}}{25} কে \frac{9}{9} বার গুণ করুন। \frac{16n^{4}}{9} কে \frac{25}{25} বার গুণ করুন।

$$\left(\frac{9\times 4m^{4}}{225}-\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

যেহেতু \frac{9\times 4m^{4}}{225} এবং \frac{25\times 16n^{4}}{225} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{9\times 4m^{4}-25\times 16n^{4}}{225}\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

9\times 4m^{4}-25\times 16n^{4} এ গুণ করুন৷

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 25 এবং 9 -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 225৷ \frac{4m^{4}}{25} কে \frac{9}{9} বার গুণ করুন। \frac{16n^{4}}{9} কে \frac{25}{25} বার গুণ করুন।

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{9\times 4m^{4}}{225}+\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)$$

যেহেতু \frac{9\times 4m^{4}}{225} এবং \frac{25\times 16n^{4}}{225} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{9\times 4m^{4}+25\times 16n^{4}}{225}$$

9\times 4m^{4}+25\times 16n^{4} এ গুণ করুন৷

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{36m^{4}+400n^{4}}{225}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{36m^{4}-400n^{4}}{225} কে \frac{36m^{4}+400n^{4}}{225} বার গুণ করুন।

$$\frac{\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)}{225\times 225}$$

50625 পেতে 225 এবং 225 গুণ করুন।

$$\frac{\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)}{50625}$$

বিবেচনা করুন \left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{\left(36m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

\left(36m^{4}\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$\frac{36^{2}\left(m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন। 8 পেতে 4 এবং 2 গুণ করুন৷

$$\frac{36^{2}m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

2 এর ঘাতে 36 গণনা করুন এবং 1296 পান।

$$\frac{1296m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

\left(400n^{4}\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$\frac{1296m^{8}-400^{2}\left(n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন। 8 পেতে 4 এবং 2 গুণ করুন৷

$$\frac{1296m^{8}-400^{2}n^{8}}{50625}$$

2 এর ঘাতে 400 গণনা করুন এবং 160000 পান।

$$\frac{1296m^{8}-160000n^{8}}{50625}$$