left(1/2+13/7+5/6right)left(4/15-frac{3}{20}right)div1frac{14}{15}*frac{11}{18}-এর সমাধান করুন

$$\left( \frac{ 1 }{ 2 } +1 \frac{ 3 }{ 7 } + \frac{ 5 }{ 6 } \right) \left( \frac{ 4 }{ 15 } - \frac{ 3 }{ 20 } \right) \div 1 \frac{ 14 }{ 15 } \times \frac{ 11 }{ 18 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{11}{108}\approx 0.101851852$$

সমাধানের ধাপগুলো

7 পেতে 1 এবং 7 গুণ করুন।

$$\frac{\left(\frac{1}{2}+\frac{7+3}{7}+\frac{5}{6}\right)\left(\frac{4}{15}-\frac{3}{20}\right)}{\frac{1\times 15+14}{15}}\times \frac{11}{18}$$

10 পেতে 7 এবং 3 যোগ করুন।

$$\frac{\left(\frac{1}{2}+\frac{10}{7}+\frac{5}{6}\right)\left(\frac{4}{15}-\frac{3}{20}\right)}{\frac{1\times 15+14}{15}}\times \frac{11}{18}$$

2 এবং 7 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 14৷ হর 14 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{1}{2} এবং \frac{10}{7} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{\left(\frac{7}{14}+\frac{20}{14}+\frac{5}{6}\right)\left(\frac{4}{15}-\frac{3}{20}\right)}{\frac{1\times 15+14}{15}}\times \frac{11}{18}$$

যেহেতু \frac{7}{14} এবং \frac{20}{14} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{\left(\frac{7+20}{14}+\frac{5}{6}\right)\left(\frac{4}{15}-\frac{3}{20}\right)}{\frac{1\times 15+14}{15}}\times \frac{11}{18}$$

27 পেতে 7 এবং 20 যোগ করুন।

$$\frac{\left(\frac{27}{14}+\frac{5}{6}\right)\left(\frac{4}{15}-\frac{3}{20}\right)}{\frac{1\times 15+14}{15}}\times \frac{11}{18}$$

14 এবং 6 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 42৷ হর 42 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{27}{14} এবং \frac{5}{6} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{\left(\frac{81}{42}+\frac{35}{42}\right)\left(\frac{4}{15}-\frac{3}{20}\right)}{\frac{1\times 15+14}{15}}\times \frac{11}{18}$$

যেহেতু \frac{81}{42} এবং \frac{35}{42} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{\frac{81+35}{42}\left(\frac{4}{15}-\frac{3}{20}\right)}{\frac{1\times 15+14}{15}}\times \frac{11}{18}$$

116 পেতে 81 এবং 35 যোগ করুন।

$$\frac{\frac{116}{42}\left(\frac{4}{15}-\frac{3}{20}\right)}{\frac{1\times 15+14}{15}}\times \frac{11}{18}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{116}{42} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{\frac{58}{21}\left(\frac{4}{15}-\frac{3}{20}\right)}{\frac{1\times 15+14}{15}}\times \frac{11}{18}$$

15 এবং 20 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 60৷ হর 60 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{4}{15} এবং \frac{3}{20} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{\frac{58}{21}\left(\frac{16}{60}-\frac{9}{60}\right)}{\frac{1\times 15+14}{15}}\times \frac{11}{18}$$

যেহেতু \frac{16}{60} এবং \frac{9}{60} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{\frac{58}{21}\times \frac{16-9}{60}}{\frac{1\times 15+14}{15}}\times \frac{11}{18}$$

7 পেতে 16 থেকে 9 বাদ দিন।

$$\frac{\frac{58}{21}\times \frac{7}{60}}{\frac{1\times 15+14}{15}}\times \frac{11}{18}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{58}{21} কে \frac{7}{60} বার গুণ করুন।

$$\frac{\frac{58\times 7}{21\times 60}}{\frac{1\times 15+14}{15}}\times \frac{11}{18}$$

ভগ্নাংশ \frac{58\times 7}{21\times 60}এ গুণগুলো করুন৷

$$\frac{\frac{406}{1260}}{\frac{1\times 15+14}{15}}\times \frac{11}{18}$$

14 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{406}{1260} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{\frac{29}{90}}{\frac{1\times 15+14}{15}}\times \frac{11}{18}$$

15 পেতে 1 এবং 15 গুণ করুন।

$$\frac{\frac{29}{90}}{\frac{15+14}{15}}\times \frac{11}{18}$$

29 পেতে 15 এবং 14 যোগ করুন।

$$\frac{\frac{29}{90}}{\frac{29}{15}}\times \frac{11}{18}$$

\frac{29}{15} এর বিপরীত দিয়ে \frac{29}{90} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{29}{90} কে \frac{29}{15} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{29}{90}\times \frac{15}{29}\times \frac{11}{18}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{29}{90} কে \frac{15}{29} বার গুণ করুন।

$$\frac{29\times 15}{90\times 29}\times \frac{11}{18}$$

উভয় লব এবং হর এ 29 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{15}{90}\times \frac{11}{18}$$

15 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{15}{90} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{1}{6}\times \frac{11}{18}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{1}{6} কে \frac{11}{18} বার গুণ করুন।

$$\frac{1\times 11}{6\times 18}$$

ভগ্নাংশ \frac{1\times 11}{6\times 18}এ গুণগুলো করুন৷

$$\frac{11}{108}$$

ভাঙা

$$\frac{11}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {3}} = 0.10185185185185185$$