{rrr}{4}&{1}&{5}{3}&{2}&{-6}{12}&{3}&{2}-এর সমাধান করুন

$$\left| \begin{array} { r r r } { 4 } & { 1 } & { 5 } \\ { 3 } & { 2 } & { - 6 } \\ { 12 } & { 3 } & { 2 } \end{array} \right|$$

মূল্যায়ন করুন

$$-65$$

সাররাসের নিয়ম ব্যবহার করার ধাপগুলো

ডায়গোনাল পদ্ধতি ব্যবহার করে ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়ক বের করুন।

$$det(\left(\begin{matrix}4&1&5\\3&2&-6\\12&3&2\end{matrix}\right))$$

প্রথম দুটি কলাম চার ও পাঁচ নং কলাম হিসাবে পুনরাবৃত্তির মাধ্যমে আসল ম্যাট্রিক্স সম্প্রসারণ করুন।

$$\left(\begin{matrix}4&1&5&4&1\\3&2&-6&3&2\\12&3&2&12&3\end{matrix}\right)$$

উপরের বাম দিক থেকে শুরু করে ডায়গোনালের সঙ্গে নিচে গুণ করুন এবং গুণফল যোগ করুন।

$$4\times 2\times 2-6\times 12+5\times 3\times 3=-11$$

নিচের বাম দিক থেকে শুরু করে ডায়গোনালের সঙ্গে উপরের গুণ করুন এবং গুণফল যোগ করুন।

$$12\times 2\times 5+3\left(-6\right)\times 4+2\times 3=54$$

উর্ধ্বগামী ডায়গোনাল গুণফলের সমষ্টি থেকে নিম্নগামী ডায়গোনাল গুণফলের সমষ্টি বাদ দিন।

$$-11-54$$

-11 থেকে 54 বাদ দিন।

$$-65$$

এক্সপ্যানশন বাই মাইনরস ব্যবহার করার ধাপগুলো

এক্সপ্যানসেন বাই মানরস (এছাড়াও এক্সপ্যানসন বাই কোফাক্টর্স নামেও পরিচিতি)পদ্ধতি ব্যবহার করে ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়ক বের করুন।

$$det(\left(\begin{matrix}4&1&5\\3&2&-6\\12&3&2\end{matrix}\right))$$

মাইনরগুলির দ্বারা প্রসারিত করতে, প্রথম সারির প্রতিটি উপাদানকে তার মাইনর দিয়ে গুণ করুন যা সেই উপাদান বহনকারী সারি ও কলাম মুছে তৈরি করা 2\times 2 ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়ক, তারপর উপাদানের অবস্থানের চিহ্ন দিয়ে গুণ করুন।

$$4det(\left(\begin{matrix}2&-6\\3&2\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}3&-6\\12&2\end{matrix}\right))+5det(\left(\begin{matrix}3&2\\12&3\end{matrix}\right))$$

2\times 2 ম্যাট্রিক্স \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) এর জন্য, নির্ণায়ক হল ad-bc।

$$4\left(2\times 2-3\left(-6\right)\right)-\left(3\times 2-12\left(-6\right)\right)+5\left(3\times 3-12\times 2\right)$$

সিমপ্লিফাই।

$$4\times 22-78+5\left(-15\right)$$

চূড়ান্ত ফলাফল পাওয়ার জন্য টার্মগুলো যোগ করুন।

$$-65$$

ভাঙা

$$-65$$