{rrr}{2}&{2}&{3}{-4}&{-6}&{0}{1}&{4}&{-6}-এর সমাধান করুন

$$\left| \begin{array} { r r r } { 2 } & { 2 } & { 3 } \\ { - 4 } & { - 6 } & { 0 } \\ { 1 } & { 4 } & { - 6 } \end{array} \right|$$

মূল্যায়ন করুন

$$-6$$

সাররাসের নিয়ম ব্যবহার করার ধাপগুলো

ডায়গোনাল পদ্ধতি ব্যবহার করে ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়ক বের করুন।

$$det(\left(\begin{matrix}2&2&3\\-4&-6&0\\1&4&-6\end{matrix}\right))$$

প্রথম দুটি কলাম চার ও পাঁচ নং কলাম হিসাবে পুনরাবৃত্তির মাধ্যমে আসল ম্যাট্রিক্স সম্প্রসারণ করুন।

$$\left(\begin{matrix}2&2&3&2&2\\-4&-6&0&-4&-6\\1&4&-6&1&4\end{matrix}\right)$$

উপরের বাম দিক থেকে শুরু করে ডায়গোনালের সঙ্গে নিচে গুণ করুন এবং গুণফল যোগ করুন।

$$2\left(-6\right)\left(-6\right)+3\left(-4\right)\times 4=24$$

নিচের বাম দিক থেকে শুরু করে ডায়গোনালের সঙ্গে উপরের গুণ করুন এবং গুণফল যোগ করুন।

$$-6\times 3-6\left(-4\right)\times 2=30$$

উর্ধ্বগামী ডায়গোনাল গুণফলের সমষ্টি থেকে নিম্নগামী ডায়গোনাল গুণফলের সমষ্টি বাদ দিন।

$$24-30$$

24 থেকে 30 বাদ দিন।

$$-6$$

এক্সপ্যানশন বাই মাইনরস ব্যবহার করার ধাপগুলো

এক্সপ্যানসেন বাই মানরস (এছাড়াও এক্সপ্যানসন বাই কোফাক্টর্স নামেও পরিচিতি)পদ্ধতি ব্যবহার করে ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়ক বের করুন।

$$det(\left(\begin{matrix}2&2&3\\-4&-6&0\\1&4&-6\end{matrix}\right))$$

মাইনরগুলির দ্বারা প্রসারিত করতে, প্রথম সারির প্রতিটি উপাদানকে তার মাইনর দিয়ে গুণ করুন যা সেই উপাদান বহনকারী সারি ও কলাম মুছে তৈরি করা 2\times 2 ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়ক, তারপর উপাদানের অবস্থানের চিহ্ন দিয়ে গুণ করুন।

$$2det(\left(\begin{matrix}-6&0\\4&-6\end{matrix}\right))-2det(\left(\begin{matrix}-4&0\\1&-6\end{matrix}\right))+3det(\left(\begin{matrix}-4&-6\\1&4\end{matrix}\right))$$

2\times 2 ম্যাট্রিক্স \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) এর জন্য, নির্ণায়ক হল ad-bc।

$$2\left(-6\right)\left(-6\right)-2\left(-4\right)\left(-6\right)+3\left(-4\times 4-\left(-6\right)\right)$$

সিমপ্লিফাই।

$$2\times 36-2\times 24+3\left(-10\right)$$

চূড়ান্ত ফলাফল পাওয়ার জন্য টার্মগুলো যোগ করুন।

$$-6$$

ভাঙা

$$-6$$