{rrr}{1}&{0}&{-1}{0}&{4}&{-1}{2}&{5}&{0}=-এর সমাধান করুন

$$\left| \begin{array} { r r r } { 1 } & { 0 } & { - 1 } \\ { 0 } & { 4 } & { - 1 } \\ { 2 } & { 5 } & { 0 } \end{array} \right| =$$

মূল্যায়ন করুন

$$13$$

সাররাসের নিয়ম ব্যবহার করার ধাপগুলো

ডায়গোনাল পদ্ধতি ব্যবহার করে ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়ক বের করুন।

$$det(\left(\begin{matrix}1&0&-1\\0&4&-1\\2&5&0\end{matrix}\right))$$

প্রথম দুটি কলাম চার ও পাঁচ নং কলাম হিসাবে পুনরাবৃত্তির মাধ্যমে আসল ম্যাট্রিক্স সম্প্রসারণ করুন।

$$\left(\begin{matrix}1&0&-1&1&0\\0&4&-1&0&4\\2&5&0&2&5\end{matrix}\right)$$

উপরের বাম দিক থেকে শুরু করে ডায়গোনালের সঙ্গে নিচে গুণ করুন এবং গুণফল যোগ করুন।

$$\text{true}$$

নিচের বাম দিক থেকে শুরু করে ডায়গোনালের সঙ্গে উপরের গুণ করুন এবং গুণফল যোগ করুন।

$$2\times 4\left(-1\right)+5\left(-1\right)=-13$$

উর্ধ্বগামী ডায়গোনাল গুণফলের সমষ্টি থেকে নিম্নগামী ডায়গোনাল গুণফলের সমষ্টি বাদ দিন।

$$-\left(-13\right)$$

এক্সপ্যানশন বাই মাইনরস ব্যবহার করার ধাপগুলো

এক্সপ্যানসেন বাই মানরস (এছাড়াও এক্সপ্যানসন বাই কোফাক্টর্স নামেও পরিচিতি)পদ্ধতি ব্যবহার করে ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়ক বের করুন।

$$det(\left(\begin{matrix}1&0&-1\\0&4&-1\\2&5&0\end{matrix}\right))$$

মাইনরগুলির দ্বারা প্রসারিত করতে, প্রথম সারির প্রতিটি উপাদানকে তার মাইনর দিয়ে গুণ করুন যা সেই উপাদান বহনকারী সারি ও কলাম মুছে তৈরি করা 2\times 2 ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়ক, তারপর উপাদানের অবস্থানের চিহ্ন দিয়ে গুণ করুন।

$$det(\left(\begin{matrix}4&-1\\5&0\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}0&4\\2&5\end{matrix}\right))$$

2\times 2 ম্যাট্রিক্স \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) এর জন্য, নির্ণায়ক হল ad-bc।

$$-5\left(-1\right)-\left(-2\times 4\right)$$

সিমপ্লিফাই।

$$5-\left(-8\right)$$

চূড়ান্ত ফলাফল পাওয়ার জন্য টার্মগুলো যোগ করুন।

$$13$$

ভাঙা

$$13$$