{lll}{1}&{1}&{1}{3}&{1}&{4}{8}&{9}&{5}=-এর সমাধান করুন

$$\left| \begin{array} { l l l } { 1 } & { 1 } & { 1 } \\ { 3 } & { 1 } & { 4 } \\ { 8 } & { 9 } & { 5 } \end{array} \right| =$$

মূল্যায়ন করুন

$$5$$

সাররাসের নিয়ম ব্যবহার করার ধাপগুলো

ডায়গোনাল পদ্ধতি ব্যবহার করে ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়ক বের করুন।

$$det(\left(\begin{matrix}1&1&1\\3&1&4\\8&9&5\end{matrix}\right))$$

প্রথম দুটি কলাম চার ও পাঁচ নং কলাম হিসাবে পুনরাবৃত্তির মাধ্যমে আসল ম্যাট্রিক্স সম্প্রসারণ করুন।

$$\left(\begin{matrix}1&1&1&1&1\\3&1&4&3&1\\8&9&5&8&9\end{matrix}\right)$$

উপরের বাম দিক থেকে শুরু করে ডায়গোনালের সঙ্গে নিচে গুণ করুন এবং গুণফল যোগ করুন।

$$5+4\times 8+3\times 9=64$$

নিচের বাম দিক থেকে শুরু করে ডায়গোনালের সঙ্গে উপরের গুণ করুন এবং গুণফল যোগ করুন।

$$8+9\times 4+5\times 3=59$$

উর্ধ্বগামী ডায়গোনাল গুণফলের সমষ্টি থেকে নিম্নগামী ডায়গোনাল গুণফলের সমষ্টি বাদ দিন।

$$64-59$$

64 থেকে 59 বাদ দিন।

$$5$$

এক্সপ্যানশন বাই মাইনরস ব্যবহার করার ধাপগুলো

এক্সপ্যানসেন বাই মানরস (এছাড়াও এক্সপ্যানসন বাই কোফাক্টর্স নামেও পরিচিতি)পদ্ধতি ব্যবহার করে ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়ক বের করুন।

$$det(\left(\begin{matrix}1&1&1\\3&1&4\\8&9&5\end{matrix}\right))$$

মাইনরগুলির দ্বারা প্রসারিত করতে, প্রথম সারির প্রতিটি উপাদানকে তার মাইনর দিয়ে গুণ করুন যা সেই উপাদান বহনকারী সারি ও কলাম মুছে তৈরি করা 2\times 2 ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়ক, তারপর উপাদানের অবস্থানের চিহ্ন দিয়ে গুণ করুন।

$$det(\left(\begin{matrix}1&4\\9&5\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}3&4\\8&5\end{matrix}\right))+det(\left(\begin{matrix}3&1\\8&9\end{matrix}\right))$$

2\times 2 ম্যাট্রিক্স \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) এর জন্য, নির্ণায়ক হল ad-bc।

$$5-9\times 4-\left(3\times 5-8\times 4\right)+3\times 9-8$$

সিমপ্লিফাই।

$$-31-\left(-17\right)+19$$

চূড়ান্ত ফলাফল পাওয়ার জন্য টার্মগুলো যোগ করুন।

$$5$$

ভাঙা

$$5$$