{lll}{1}&{1}&{1}{2}&{2}&{2}{3}&{2}&{5}-এর সমাধান করুন

$$\left| \begin{array} { l l l } { 1 } & { 1 } & { 1 } \\ { 2 } & { 2 } & { 2 } \\ { 3 } & { 2 } & { 5 } \end{array} \right|$$

মূল্যায়ন করুন

$$0$$

সাররাসের নিয়ম ব্যবহার করার ধাপগুলো

ডায়গোনাল পদ্ধতি ব্যবহার করে ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়ক বের করুন।

$$det(\left(\begin{matrix}1&1&1\\2&2&2\\3&2&5\end{matrix}\right))$$

প্রথম দুটি কলাম চার ও পাঁচ নং কলাম হিসাবে পুনরাবৃত্তির মাধ্যমে আসল ম্যাট্রিক্স সম্প্রসারণ করুন।

$$\left(\begin{matrix}1&1&1&1&1\\2&2&2&2&2\\3&2&5&3&2\end{matrix}\right)$$

উপরের বাম দিক থেকে শুরু করে ডায়গোনালের সঙ্গে নিচে গুণ করুন এবং গুণফল যোগ করুন।

$$2\times 5+2\times 3+2\times 2=20$$

নিচের বাম দিক থেকে শুরু করে ডায়গোনালের সঙ্গে উপরের গুণ করুন এবং গুণফল যোগ করুন।

$$3\times 2+2\times 2+5\times 2=20$$

উর্ধ্বগামী ডায়গোনাল গুণফলের সমষ্টি থেকে নিম্নগামী ডায়গোনাল গুণফলের সমষ্টি বাদ দিন।

$$20-20$$

20 থেকে 20 বাদ দিন।

$$0$$

এক্সপ্যানশন বাই মাইনরস ব্যবহার করার ধাপগুলো

এক্সপ্যানসেন বাই মানরস (এছাড়াও এক্সপ্যানসন বাই কোফাক্টর্স নামেও পরিচিতি)পদ্ধতি ব্যবহার করে ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়ক বের করুন।

$$det(\left(\begin{matrix}1&1&1\\2&2&2\\3&2&5\end{matrix}\right))$$

মাইনরগুলির দ্বারা প্রসারিত করতে, প্রথম সারির প্রতিটি উপাদানকে তার মাইনর দিয়ে গুণ করুন যা সেই উপাদান বহনকারী সারি ও কলাম মুছে তৈরি করা 2\times 2 ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়ক, তারপর উপাদানের অবস্থানের চিহ্ন দিয়ে গুণ করুন।

$$det(\left(\begin{matrix}2&2\\2&5\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}2&2\\3&5\end{matrix}\right))+det(\left(\begin{matrix}2&2\\3&2\end{matrix}\right))$$

2\times 2 ম্যাট্রিক্স \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) এর জন্য, নির্ণায়ক হল ad-bc।

$$2\times 5-2\times 2-\left(2\times 5-3\times 2\right)+2\times 2-3\times 2$$

সিমপ্লিফাই।

$$6-4-2$$

চূড়ান্ত ফলাফল পাওয়ার জন্য টার্মগুলো যোগ করুন।

$$0$$

ভাঙা

$$0$$