{ccc}{6}&{-6}&{2}{4}&{3}&{-2}{1}&{-2}&{0}-এর সমাধান করুন

$$\left| \begin{array} { c c c } { 6 } & { - 6 } & { 2 } \\ { 4 } & { 3 } & { - 2 } \\ { 1 } & { - 2 } & { 0 } \end{array} \right|$$

মূল্যায়ন করুন

$$-34$$

সাররাসের নিয়ম ব্যবহার করার ধাপগুলো

ডায়গোনাল পদ্ধতি ব্যবহার করে ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়ক বের করুন।

$$det(\left(\begin{matrix}6&-6&2\\4&3&-2\\1&-2&0\end{matrix}\right))$$

প্রথম দুটি কলাম চার ও পাঁচ নং কলাম হিসাবে পুনরাবৃত্তির মাধ্যমে আসল ম্যাট্রিক্স সম্প্রসারণ করুন।

$$\left(\begin{matrix}6&-6&2&6&-6\\4&3&-2&4&3\\1&-2&0&1&-2\end{matrix}\right)$$

উপরের বাম দিক থেকে শুরু করে ডায়গোনালের সঙ্গে নিচে গুণ করুন এবং গুণফল যোগ করুন।

$$-6\left(-2\right)+2\times 4\left(-2\right)=-4$$

নিচের বাম দিক থেকে শুরু করে ডায়গোনালের সঙ্গে উপরের গুণ করুন এবং গুণফল যোগ করুন।

$$3\times 2-2\left(-2\right)\times 6=30$$

উর্ধ্বগামী ডায়গোনাল গুণফলের সমষ্টি থেকে নিম্নগামী ডায়গোনাল গুণফলের সমষ্টি বাদ দিন।

$$-4-30$$

-4 থেকে 30 বাদ দিন।

$$-34$$

এক্সপ্যানশন বাই মাইনরস ব্যবহার করার ধাপগুলো

এক্সপ্যানসেন বাই মানরস (এছাড়াও এক্সপ্যানসন বাই কোফাক্টর্স নামেও পরিচিতি)পদ্ধতি ব্যবহার করে ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়ক বের করুন।

$$det(\left(\begin{matrix}6&-6&2\\4&3&-2\\1&-2&0\end{matrix}\right))$$

মাইনরগুলির দ্বারা প্রসারিত করতে, প্রথম সারির প্রতিটি উপাদানকে তার মাইনর দিয়ে গুণ করুন যা সেই উপাদান বহনকারী সারি ও কলাম মুছে তৈরি করা 2\times 2 ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়ক, তারপর উপাদানের অবস্থানের চিহ্ন দিয়ে গুণ করুন।

$$6det(\left(\begin{matrix}3&-2\\-2&0\end{matrix}\right))-\left(-6det(\left(\begin{matrix}4&-2\\1&0\end{matrix}\right))\right)+2det(\left(\begin{matrix}4&3\\1&-2\end{matrix}\right))$$

2\times 2 ম্যাট্রিক্স \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) এর জন্য, নির্ণায়ক হল ad-bc।

$$6\left(-\left(-2\left(-2\right)\right)\right)-\left(-6\left(-\left(-2\right)\right)\right)+2\left(4\left(-2\right)-3\right)$$

সিমপ্লিফাই।

$$6\left(-4\right)-\left(-6\times 2\right)+2\left(-11\right)$$

চূড়ান্ত ফলাফল পাওয়ার জন্য টার্মগুলো যোগ করুন।

$$-34$$

ভাঙা

$$-34$$