{ccc}{2}&{1}&{-4}{5}&{6}&{-3}{2}&{1}&{3}-এর সমাধান করুন

$$\left| \begin{array} { c c c } { 2 } & { 1 } & { - 4 } \\ { 5 } & { 6 } & { - 3 } \\ { 2 } & { 1 } & { 3 } \end{array} \right|$$

মূল্যায়ন করুন

$$49$$

সাররাসের নিয়ম ব্যবহার করার ধাপগুলো

ডায়গোনাল পদ্ধতি ব্যবহার করে ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়ক বের করুন।

$$det(\left(\begin{matrix}2&1&-4\\5&6&-3\\2&1&3\end{matrix}\right))$$

প্রথম দুটি কলাম চার ও পাঁচ নং কলাম হিসাবে পুনরাবৃত্তির মাধ্যমে আসল ম্যাট্রিক্স সম্প্রসারণ করুন।

$$\left(\begin{matrix}2&1&-4&2&1\\5&6&-3&5&6\\2&1&3&2&1\end{matrix}\right)$$

উপরের বাম দিক থেকে শুরু করে ডায়গোনালের সঙ্গে নিচে গুণ করুন এবং গুণফল যোগ করুন।

$$2\times 6\times 3-3\times 2-4\times 5=10$$

নিচের বাম দিক থেকে শুরু করে ডায়গোনালের সঙ্গে উপরের গুণ করুন এবং গুণফল যোগ করুন।

$$2\times 6\left(-4\right)-3\times 2+3\times 5=-39$$

উর্ধ্বগামী ডায়গোনাল গুণফলের সমষ্টি থেকে নিম্নগামী ডায়গোনাল গুণফলের সমষ্টি বাদ দিন।

$$10-\left(-39\right)$$

10 থেকে -39 বাদ দিন।

$$49$$

এক্সপ্যানশন বাই মাইনরস ব্যবহার করার ধাপগুলো

এক্সপ্যানসেন বাই মানরস (এছাড়াও এক্সপ্যানসন বাই কোফাক্টর্স নামেও পরিচিতি)পদ্ধতি ব্যবহার করে ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়ক বের করুন।

$$det(\left(\begin{matrix}2&1&-4\\5&6&-3\\2&1&3\end{matrix}\right))$$

মাইনরগুলির দ্বারা প্রসারিত করতে, প্রথম সারির প্রতিটি উপাদানকে তার মাইনর দিয়ে গুণ করুন যা সেই উপাদান বহনকারী সারি ও কলাম মুছে তৈরি করা 2\times 2 ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়ক, তারপর উপাদানের অবস্থানের চিহ্ন দিয়ে গুণ করুন।

$$2det(\left(\begin{matrix}6&-3\\1&3\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}5&-3\\2&3\end{matrix}\right))-4det(\left(\begin{matrix}5&6\\2&1\end{matrix}\right))$$

2\times 2 ম্যাট্রিক্স \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) এর জন্য, নির্ণায়ক হল ad-bc।

$$2\left(6\times 3-\left(-3\right)\right)-\left(5\times 3-2\left(-3\right)\right)-4\left(5-2\times 6\right)$$

সিমপ্লিফাই।

$$2\times 21-21-4\left(-7\right)$$

চূড়ান্ত ফলাফল পাওয়ার জন্য টার্মগুলো যোগ করুন।

$$49$$

ভাঙা

$$7^{2}$$