{ccc}{10}&{7}&{9}{8}&{5}&{6}{3}&{2}&{7}-এর সমাধান করুন

$$\left| \begin{array} { c c c } { 10 } & { 7 } & { 9 } \\ { 8 } & { 5 } & { 6 } \\ { 3 } & { 2 } & { 7 } \end{array} \right|$$

মূল্যায়ন করুন

$$-27$$

সাররাসের নিয়ম ব্যবহার করার ধাপগুলো

ডায়গোনাল পদ্ধতি ব্যবহার করে ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়ক বের করুন।

$$det(\left(\begin{matrix}10&7&9\\8&5&6\\3&2&7\end{matrix}\right))$$

প্রথম দুটি কলাম চার ও পাঁচ নং কলাম হিসাবে পুনরাবৃত্তির মাধ্যমে আসল ম্যাট্রিক্স সম্প্রসারণ করুন।

$$\left(\begin{matrix}10&7&9&10&7\\8&5&6&8&5\\3&2&7&3&2\end{matrix}\right)$$

উপরের বাম দিক থেকে শুরু করে ডায়গোনালের সঙ্গে নিচে গুণ করুন এবং গুণফল যোগ করুন।

$$10\times 5\times 7+7\times 6\times 3+9\times 8\times 2=620$$

নিচের বাম দিক থেকে শুরু করে ডায়গোনালের সঙ্গে উপরের গুণ করুন এবং গুণফল যোগ করুন।

$$3\times 5\times 9+2\times 6\times 10+7\times 8\times 7=647$$

উর্ধ্বগামী ডায়গোনাল গুণফলের সমষ্টি থেকে নিম্নগামী ডায়গোনাল গুণফলের সমষ্টি বাদ দিন।

$$620-647$$

620 থেকে 647 বাদ দিন।

$$-27$$

এক্সপ্যানশন বাই মাইনরস ব্যবহার করার ধাপগুলো

এক্সপ্যানসেন বাই মানরস (এছাড়াও এক্সপ্যানসন বাই কোফাক্টর্স নামেও পরিচিতি)পদ্ধতি ব্যবহার করে ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়ক বের করুন।

$$det(\left(\begin{matrix}10&7&9\\8&5&6\\3&2&7\end{matrix}\right))$$

মাইনরগুলির দ্বারা প্রসারিত করতে, প্রথম সারির প্রতিটি উপাদানকে তার মাইনর দিয়ে গুণ করুন যা সেই উপাদান বহনকারী সারি ও কলাম মুছে তৈরি করা 2\times 2 ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়ক, তারপর উপাদানের অবস্থানের চিহ্ন দিয়ে গুণ করুন।

$$10det(\left(\begin{matrix}5&6\\2&7\end{matrix}\right))-7det(\left(\begin{matrix}8&6\\3&7\end{matrix}\right))+9det(\left(\begin{matrix}8&5\\3&2\end{matrix}\right))$$

2\times 2 ম্যাট্রিক্স \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) এর জন্য, নির্ণায়ক হল ad-bc।

$$10\left(5\times 7-2\times 6\right)-7\left(8\times 7-3\times 6\right)+9\left(8\times 2-3\times 5\right)$$

সিমপ্লিফাই।

$$10\times 23-7\times 38+9$$

চূড়ান্ত ফলাফল পাওয়ার জন্য টার্মগুলো যোগ করুন।

$$-27$$

ভাঙা

$$-27$$