{ccc}{1}&{3}&{-2}{2}&{-2}&{2}{-5}&{17}&{-14}-এর সমাধান করুন

$$\left| \begin{array} { c c c } { 1 } & { 3 } & { - 2 } \\ { 2 } & { - 2 } & { 2 } \\ { - 5 } & { 17 } & { - 14 } \end{array} \right|$$

মূল্যায়ন করুন

$$0$$

সাররাসের নিয়ম ব্যবহার করার ধাপগুলো

ডায়গোনাল পদ্ধতি ব্যবহার করে ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়ক বের করুন।

$$det(\left(\begin{matrix}1&3&-2\\2&-2&2\\-5&17&-14\end{matrix}\right))$$

প্রথম দুটি কলাম চার ও পাঁচ নং কলাম হিসাবে পুনরাবৃত্তির মাধ্যমে আসল ম্যাট্রিক্স সম্প্রসারণ করুন।

$$\left(\begin{matrix}1&3&-2&1&3\\2&-2&2&2&-2\\-5&17&-14&-5&17\end{matrix}\right)$$

উপরের বাম দিক থেকে শুরু করে ডায়গোনালের সঙ্গে নিচে গুণ করুন এবং গুণফল যোগ করুন।

$$-2\left(-14\right)+3\times 2\left(-5\right)-2\times 2\times 17=-70$$

নিচের বাম দিক থেকে শুরু করে ডায়গোনালের সঙ্গে উপরের গুণ করুন এবং গুণফল যোগ করুন।

$$-5\left(-2\right)\left(-2\right)+17\times 2-14\times 2\times 3=-70$$

উর্ধ্বগামী ডায়গোনাল গুণফলের সমষ্টি থেকে নিম্নগামী ডায়গোনাল গুণফলের সমষ্টি বাদ দিন।

$$-70-\left(-70\right)$$

-70 থেকে -70 বাদ দিন।

$$0$$

এক্সপ্যানশন বাই মাইনরস ব্যবহার করার ধাপগুলো

এক্সপ্যানসেন বাই মানরস (এছাড়াও এক্সপ্যানসন বাই কোফাক্টর্স নামেও পরিচিতি)পদ্ধতি ব্যবহার করে ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়ক বের করুন।

$$det(\left(\begin{matrix}1&3&-2\\2&-2&2\\-5&17&-14\end{matrix}\right))$$

মাইনরগুলির দ্বারা প্রসারিত করতে, প্রথম সারির প্রতিটি উপাদানকে তার মাইনর দিয়ে গুণ করুন যা সেই উপাদান বহনকারী সারি ও কলাম মুছে তৈরি করা 2\times 2 ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়ক, তারপর উপাদানের অবস্থানের চিহ্ন দিয়ে গুণ করুন।

$$det(\left(\begin{matrix}-2&2\\17&-14\end{matrix}\right))-3det(\left(\begin{matrix}2&2\\-5&-14\end{matrix}\right))-2det(\left(\begin{matrix}2&-2\\-5&17\end{matrix}\right))$$

2\times 2 ম্যাট্রিক্স \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) এর জন্য, নির্ণায়ক হল ad-bc।

$$-2\left(-14\right)-17\times 2-3\left(2\left(-14\right)-\left(-5\times 2\right)\right)-2\left(2\times 17-\left(-5\left(-2\right)\right)\right)$$

সিমপ্লিফাই।

$$-6-3\left(-18\right)-2\times 24$$

চূড়ান্ত ফলাফল পাওয়ার জন্য টার্মগুলো যোগ করুন।

$$0$$

ভাঙা

$$0$$