{l}{xsqrt{3}-3y=sqrt{3}}{x+ysqrt{3}=1}-এর সমাধান করুন

$$\left\{ \begin{array}{l}{ x \sqrt { 3 } - 3 y = \sqrt { 3 } }\\{ x + y \sqrt { 3 } = 1 }\end{array} \right.$$

x, y এর জন্য সমাধান করুন

$$x=1$$

$$y=0$$

সাবসটিট্যিউশন ব্যবহার করার ধাপগুলো

সাবসটিট্যিশন ব্যবহার করে এক জোড়া সমীকরণ সমাধান করতে, ভেরিয়েবলগুলোর একটির জন্য একটি সমীকরণের সমাধান করুন। তারপর অন্য সমীকরণে সেই ভেরিয়েবলের জন্য ফলাফল বিপরীত করে দিন।

$$\sqrt{3}x-3y=\sqrt{3},x+\sqrt{3}y=1$$

সমীকরণগুলোর মধ্যে একটি বেছে নিন এবং সমান চিহ্নের বাম দিকের x পৃথক করে x-এর জন্য সমাধান করুন।

$$\sqrt{3}x-3y=\sqrt{3}$$

সমীকরণের উভয় দিকে 3y যোগ করুন।

$$\sqrt{3}x=3y+\sqrt{3}$$

\sqrt{3} দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\left(3y+\sqrt{3}\right)$$

\frac{\sqrt{3}}{3} কে 3y+\sqrt{3} বার গুণ করুন।

$$x=\sqrt{3}y+1$$

অন্য সমীকরণ x+\sqrt{3}y=1 এ x এর জন্য \sqrt{3}y+1 বিপরীত করু ন।

$$\sqrt{3}y+1+\sqrt{3}y=1$$

\sqrt{3}y এ \sqrt{3}y যোগ করুন।

$$2\sqrt{3}y+1=1$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 1 বাদ দিন।

$$2\sqrt{3}y=0$$

2\sqrt{3} দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$y=0$$

x=\sqrt{3}y+1 এ y এর জন্য পরিবর্ত হিসাবে 0 ব্যবহার করুন। কারণ ফলাফলের সমীকরণে একটি ভেরিয়েবল রয়েছে, আপনি x এর জন্য সরাসরি সমাধান করতে পারেন।

$$x=1$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=1,y=0$$

এলিমিনেশন ব্যবহার করার ধাপগুলো

এলিমিনেশন দ্বারা সমাধান করার জন্য, ভেরিয়েবলগুলোর একটির কোফিসিয়েন্টগুলো উভয় সমীকরণে একই হবে যাতে একটি সমীকরণ থেকে অন্য সমীকরণ বাদ দেওয়ার ভেরিয়েবল বাতিল না যায়।

$$\sqrt{3}x-3y=\sqrt{3},x+\sqrt{3}y=1$$

\sqrt{3}x এবং x সমান করতে, প্রথম সমীকরণের প্রতিটি পাশে থাকা সমস্ত টার্মকে 1 দিয়ে গুণ করুন এবং দ্বিতীয় সমীকরণের প্রতিটি পাশে থাকা সমস্ত টার্মকে \sqrt{3} দিয়ে গুণ করুন।

$$\sqrt{3}x-3y=\sqrt{3},\sqrt{3}x+\sqrt{3}\sqrt{3}y=\sqrt{3}$$

সিমপ্লিফাই।

$$\sqrt{3}x-3y=\sqrt{3},\sqrt{3}x+3y=\sqrt{3}$$

সমান চিহ্নের প্রতিটি পাশে টার্ম বাদ দিয়ে \sqrt{3}x-3y=\sqrt{3} থেকে \sqrt{3}x+3y=\sqrt{3} বাদ দিন।

$$\sqrt{3}x+\left(-\sqrt{3}\right)x-3y-3y=\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

-\sqrt{3}x এ \sqrt{3}x যোগ করুন। টার্ম \sqrt{3}x এবং -\sqrt{3}x বাতিল, শুধুমাত্র একটি ভ্যারিয়েবল সহ একটি সমীকরণ বাতিল করে দিন যা সমাধান করা যেতে পারে।

$$-3y-3y=\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

-3y এ -3y যোগ করুন।

$$-6y=\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

-\sqrt{3} এ \sqrt{3} যোগ করুন।

$$-6y=0$$

-6 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$y=0$$

x+\sqrt{3}y=1 এ y এর জন্য পরিবর্ত হিসাবে 0 ব্যবহার করুন। কারণ ফলাফলের সমীকরণে একটি ভেরিয়েবল রয়েছে, আপনি x এর জন্য সরাসরি সমাধান করতে পারেন।

$$x=1$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=1,y=0$$