{l}{x+y-4z=0}{4x+7z=41}{4x+3y=41}-এর সমাধান করুন

$$\left\{ \begin{array}{l}{ x + y - 4 z = 0 }\\{ 4 x + 7 z = 41 }\\{ 4 x + 3 y = 41 }\end{array} \right.$$

x, y, z এর জন্য সমাধান করুন

$$x=5$$

$$y=7$$

$$z=3$$

পরিবর্ত ব্যবহার করে ধাপগুলো বাছাই করুন

x এর জন্য x+y-4z=0 সমাধান করুন৷

$$x=-y+4z$$

দ্বিতীয় এবং তৃতীয় সমীকরণে x এর জন্য -y+4z বিকল্প নিন৷

$$4\left(-y+4z\right)+7z=41 4\left(-y+4z\right)+3y=41$$

যথাক্রমে y এবং z এর জন্য এইসকল সমীকরণের সমাধান করুন।

$$y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}y$$

সমীকরণ z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}y এ y এর জন্য -\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z বিকল্প নিন৷

$$z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}\left(-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z\right)$$

z এর জন্য z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}\left(-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z\right) সমাধান করুন৷

$$z=3$$

সমীকরণ y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z এ z এর জন্য 3 বিকল্প নিন৷

$$y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}\times 3$$

y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}\times 3 থেকে y গণনা করুন৷

$$y=7$$

সমীকরণ x=-y+4z এ y এর জন্য 7 এবং z এর জন্য 3 বিকল্প নিন৷

$$x=-7+4\times 3$$

x=-7+4\times 3 থেকে x গণনা করুন৷

$$x=5$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=5 y=7 z=3$$