{r}{x+2y-z=-7}{x+z=3}{2x-y-z=-9}-এর সমাধান করুন

$$\left\{ \begin{array} { r } { x + 2 y - z = - 7 } \\ { x + z = 3 } \\ { 2 x - y - z = - 9 } \end{array} \right.$$

x, y, z এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-2$$

$$y=0$$

$$z=5$$

পরিবর্ত ব্যবহার করে ধাপগুলো বাছাই করুন

x এর জন্য x+2y-z=-7 সমাধান করুন৷

$$x=-2y+z-7$$

দ্বিতীয় এবং তৃতীয় সমীকরণে x এর জন্য -2y+z-7 বিকল্প নিন৷

$$-2y+z-7+z=3 2\left(-2y+z-7\right)-y-z=-9$$

যথাক্রমে y এবং z এর জন্য এইসকল সমীকরণের সমাধান করুন।

$$y=-5+z z=5+5y$$

সমীকরণ z=5+5y এ y এর জন্য -5+z বিকল্প নিন৷

$$z=5+5\left(-5+z\right)$$

z এর জন্য z=5+5\left(-5+z\right) সমাধান করুন৷

$$z=5$$

সমীকরণ y=-5+z এ z এর জন্য 5 বিকল্প নিন৷

$$y=-5+5$$

y=-5+5 থেকে y গণনা করুন৷

$$y=0$$

সমীকরণ x=-2y+z-7 এ y এর জন্য 0 এবং z এর জন্য 5 বিকল্প নিন৷

$$x=-2\times 0+5-7$$

x=-2\times 0+5-7 থেকে x গণনা করুন৷

$$x=-2$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=-2 y=0 z=5$$