{r}{4x-3y+z=-20}{-2x+y-3z=-8}{x-y+2z=7}-এর সমাধান করুন

$$\left\{ \begin{array} { r } { 4 x - 3 y + z = - 20 } \\ { - 2 x + y - 3 z = - 8 } \\ { x - y + 2 z = 7 } \end{array} \right.$$

x, y, z এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-6$$

$$y=1$$

$$z=7$$

পরিবর্ত ব্যবহার করে ধাপগুলো বাছাই করুন

z এর জন্য 4x-3y+z=-20 সমাধান করুন৷

$$z=-4x+3y-20$$

দ্বিতীয় এবং তৃতীয় সমীকরণে z এর জন্য -4x+3y-20 বিকল্প নিন৷

$$-2x+y-3\left(-4x+3y-20\right)=-8 x-y+2\left(-4x+3y-20\right)=7$$

যথাক্রমে y এবং x এর জন্য এইসকল সমীকরণের সমাধান করুন।

$$y=\frac{17}{2}+\frac{5}{4}x x=\frac{5}{7}y-\frac{47}{7}$$

সমীকরণ x=\frac{5}{7}y-\frac{47}{7} এ y এর জন্য \frac{17}{2}+\frac{5}{4}x বিকল্প নিন৷

$$x=\frac{5}{7}\left(\frac{17}{2}+\frac{5}{4}x\right)-\frac{47}{7}$$

x এর জন্য x=\frac{5}{7}\left(\frac{17}{2}+\frac{5}{4}x\right)-\frac{47}{7} সমাধান করুন৷

$$x=-6$$

সমীকরণ y=\frac{17}{2}+\frac{5}{4}x এ x এর জন্য -6 বিকল্প নিন৷

$$y=\frac{17}{2}+\frac{5}{4}\left(-6\right)$$

y=\frac{17}{2}+\frac{5}{4}\left(-6\right) থেকে y গণনা করুন৷

$$y=1$$

সমীকরণ z=-4x+3y-20 এ y এর জন্য 1 এবং x এর জন্য -6 বিকল্প নিন৷

$$z=-4\left(-6\right)+3\times 1-20$$

z=-4\left(-6\right)+3\times 1-20 থেকে z গণনা করুন৷

$$z=7$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=-6 y=1 z=7$$