{r}{2x+y-2z=-1}{3x-3y=5+z}{-2x+x+3z=5}-এর সমাধান করুন

$$\left\{ \begin{array} { r } { 2 x + y - 2 z = - 1 } \\ { 3 x - 3 y = 5 + z } \\ { - 2 x + x + 3 z = 5 } \end{array} \right.$$

x, y, z এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{41}{20} = 2\frac{1}{20} = 2.05$$

$$y=-\frac{2}{5}=-0.4$$

$$z = \frac{47}{20} = 2\frac{7}{20} = 2.35$$

পরিবর্ত ব্যবহার করে ধাপগুলো বাছাই করুন

y এর জন্য 2x+y-2z=-1 সমাধান করুন৷

$$y=-2x+2z-1$$

সমীকরণ 3x-3y=5+z এ y এর জন্য -2x+2z-1 বিকল্প নিন৷

$$3x-3\left(-2x+2z-1\right)=5+z$$

x এর জন্য দ্বিতীয় সমীকরণটি এবং z এর জন্য তৃতীয় সমীকরণটি সমাধান করুন৷

$$x=\frac{7}{9}z+\frac{2}{9} z=\frac{5}{3}+\frac{1}{3}x$$

সমীকরণ z=\frac{5}{3}+\frac{1}{3}x এ x এর জন্য \frac{7}{9}z+\frac{2}{9} বিকল্প নিন৷

$$z=\frac{5}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{9}z+\frac{2}{9}\right)$$

z এর জন্য z=\frac{5}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{9}z+\frac{2}{9}\right) সমাধান করুন৷

$$z=\frac{47}{20}$$

সমীকরণ x=\frac{7}{9}z+\frac{2}{9} এ z এর জন্য \frac{47}{20} বিকল্প নিন৷

$$x=\frac{7}{9}\times \frac{47}{20}+\frac{2}{9}$$

x=\frac{7}{9}\times \frac{47}{20}+\frac{2}{9} থেকে x গণনা করুন৷

$$x=\frac{41}{20}$$

সমীকরণ y=-2x+2z-1 এ x এর জন্য \frac{41}{20} এবং z এর জন্য \frac{47}{20} বিকল্প নিন৷

$$y=-2\times \frac{41}{20}+2\times \frac{47}{20}-1$$

y=-2\times \frac{41}{20}+2\times \frac{47}{20}-1 থেকে y গণনা করুন৷

$$y=-\frac{2}{5}$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{41}{20} y=-\frac{2}{5} z=\frac{47}{20}$$