{r}{-6x+6y+5z=3}{4y-3z=3}{-2z=-6}-এর সমাধান করুন

$$\left\{ \begin{array} { r } { - 6 x + 6 y + 5 z = 3 } \\ { 4 y - 3 z = 3 } \\ { - 2 z = - 6 } \end{array} \right.$$

x, y, z এর জন্য সমাধান করুন

$$x=5$$

$$y=3$$

$$z=3$$

সমাধানের ধাপগুলো

তৃতীয় সমীকরণটি সরলীকরণ করুন। -2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$z=\frac{-6}{-2}$$

3 পেতে -6 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$z=3$$

দ্বিতীয় সমীকরণটি সরলীকরণ করুন। সমীকরণের ভেরিয়েবলগুলির পরিচিত মানগুলি ঢোকান।

$$4y-3\times 3=3$$

-9 পেতে -3 এবং 3 গুণ করুন।

$$4y-9=3$$

উভয় সাইডে 9 যোগ করুন৷

$$4y=3+9$$

12 পেতে 3 এবং 9 যোগ করুন।

$$4y=12$$

4 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$y=\frac{12}{4}$$

3 পেতে 12 কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$y=3$$

প্রথম সমীকরণটির সরলীকরণ করুন। সমীকরণের ভেরিয়েবলগুলির পরিচিত মানগুলি ঢোকান।

$$-6x+6\times 3+5\times 3=3$$

গুণগুলো করুন৷

$$-6x+18+15=3$$

33 পেতে 18 এবং 15 যোগ করুন।

$$-6x+33=3$$

উভয় দিক থেকে 33 বিয়োগ করুন।

$$-6x=3-33$$

-30 পেতে 3 থেকে 33 বাদ দিন।

$$-6x=-30$$

-6 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{-30}{-6}$$

5 পেতে -30 কে -6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=5$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=5 y=3 z=3$$